ac/dc

Institución educativa villa Turbay


Refuerzo De Física
Diana M. Cuesta


Medellín
2013

Números naturales

Convenios de notación
Puesto que los números naturales se utilizan paracontar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces dedos maneras distintas:
Definición sin el cero:

Definición con el cero:

Donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Históricamente, el uso del cero como numeral fueintroducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,pero no se consideraba un número natural.
Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, elcero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,y otras, como la teoría de la computación. En particular, el estándar DIN 5473adopta esta definición.Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.
Para distinguir ambas definiciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si se incluye el cero en losnaturales, al conjunto de los números naturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y se lo denota como . Alternativamente también se utiliza.
Por el contrario, cuando el 0 no seconsidera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en divisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y selo denota .
Historia numero N
Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitosde madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos...