Academico

* FUNCIÓN ALGEBRAICA
En las siguientes leyes de la oferta y la demanda “x” represéntala cantidad de millones de barriles de petróleo; “y” el precio por cadaunidad.
* Ley de Demanda : y=-3x+56
* Ley de Oferta: y=2x+16

* FUNCIÓN TRIGONOMETRICA
Determinar la transformación de un metal al momento deejercer una amplitud y un periodo.
F(x)=2cos(2x+Pi) donde A=2;b=2 y h=-Pi/2
F(x)=2cos(2x+pi) -----) 2cos[2(x+Pi/2)]
Amplitud=|A|=|2|=2Periodo T=2Pi/b=2Pi/Pi=2
Desfase=h=-Pi/2

* FUNCIÓN TRANCENDENTE
Analizar y representar la gráfica de fx=ex
f(x)=ex/x para poder determinar la curva de unacampana a crear
a) Dominio:
El cociente no está definido para x=0, por tanto Df=R-{0}
b) Cortes con los ejes coordenados:
- Corte OX: y=0 no es posible pues ex no seanula.
- Corte OY: x=0 no es posible pues no está definida para ese valor.
c) Regiones:
Como ex es positiva para todo x, resulta que f(x) >0 para x>0 yf(x)<0 para x<0.
d) Ramas infinitas:
- Rama parabólica:

- Asíntota horizontal: y=0

- Asíntota vertical: x=0

e) Información de la derivada primera:Puesto que ex>0 y x2>0, el signo de f'(x) es el signo de x-1.
* f'(x)<0 si x<1: f(x) decrece para x<1
* f'(x)>0 si x>1: f(x) crecepara x>1
* f'(x)=0 si x=1: Mínimo relativo en x=1
f) Información de la derivada segunda:

Es fácil probar que x2-2x+2 >0 para todo x, por tanto elsigno de f''(x) es el mismo que el de x3
* f''(x) >0 si x>0: f(x) convexa
* f''(x) <0 si x<0: f(x) cóncava
No hay puntos de inflexiónA=πr2