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TEMA 8: SUMADORES Y RESTADORES A NIVEL SSI Y MSI. UN EJEMPLO DE APLICACIÓN: EL SUMADOR BCD

BREVE INTRODUCCIÓN A LOS NIVELES DE INTEGRACIÓN
SSI y MSI son niveles de integración de compuertas lógicas. Ustedes investigarán acerca de ésto en su trabajo especial pero de igual forma aquí les hablaré básicamente qué es eso y con qué se come.
Los niveles de integración son:
SSI: (Small-ScaleIntegration o integración a pequeña escala). Es el nivel de integración más básico y comprende todos aquellos circuitos integrados (desde ahora IC por sus siglas en inglés) que poseen hasta un máximo de diez (10) compuertas. (He leído documentación que habla de hasta doce compuertas, pero decidí tomar esta descripción debido a que aparecía en más oportunidades y porque me parece más lógico debido a lascompuertas que integran el resto de los niveles). En este nivel tenemos las compuertas lógicas como las NAND (por ejemplo, el IC 7400 tiene 4 compuertas NAND de dos entradas), las NOT (IC 7404 con 6 compuertas NOT), las AND (IC 7408 de 4x2), las OR (IC 7432 de 4x2), las XOR (IC 7486), memorias de 1 bit, flip-flops, el IC7480 que es un sumador completo de 1 bit, etc. Estas compuertas integran de 10a 100 transistores.
MSI: (Medium-Scale Integration o integración de mediana escala). Es el nivel de integración que le sigue al SSI. Comprenden IC de que tienen entre 10 y 100 compuertas (entre 100 y 1000 transistores). En este campo tenemos memorias de palabra (8 bits), multiplexores, decodificadores, sumadores completos -entre ellos el IC7482 que es de 2 bits y el 7483 que es de 4 bits-,registros, contadores, etc.)
LSI: (Large-Scale Integration o integración de alta escala). Comprenden IC's de entre 100 y 1000 compuertas (o entre 1000 y 10000 transistores. Tenemos como ejemplos aquí : memorias ROM y RAM, ALU's (Unidades Lógicas y Aritméticas), microprocesadores de 8 y 16 bits, PLD (Dispositivos Lógicos Programables), etc.
A parte de éstos están los VLSI (Very Large-ScaleIntegration) que tienen entre 1000 y 10000 compuertas y ahora los ULSI (Ultra Large) que son usados en los procesadores más modernos como los de 32 bits.
Todos los IC comentados hasta ahora son de la serie TTL 74XX que será los que más usemos en los próximos meses. La serie CMOS es la 4000.
Más información en: http://en.wikipedia.org/wiki/Integrated_circuit

SUMADORES
Antes de empezar quisierarecordarles las compuertas XOR (el símbolo de la operación es un signo de más circunscrito pero por comodidad usaremos aquí el ◊ para no tener que agregar una imagen cada vez que se requiera mostrar el signo. OJO no es una convención natural, me lo acabo de inventar por comodidad).La XOR u OR exclusivo es parecida a la OR con la única diferencia que para cuando sus entradas son ambas 1 la salida es cero(por eso lo de exclusivo). La función XOR pude por supuesto ser presentado con compuertas AND, OR y NOT. Por ejemplo, la función F = A ◊ B (Léase A XOR B), es también F = A'B+AB'. Existe también la compuerta XNOR o NOR exclusivo que es la función negada de la XOR. El símbolo de ésta es un punto en el centro de un círculo. La función F= A XNOR B tiene su equivalencia en F = AB+A'B'. Recuerden que losdiagramas de las compuertas XOR y XNOR son:

y

respectivamente.
Dicho ésto, empecemos por hablar del “semisumador”. El circuito semisumador (o H.A. Por Half Adder) es aquel que realiza la suma de dos bits SIN tomar en cuenta algún posible acarreo previo.
Digamos que A y B son los bits a sumar, que S es la suma de ellos y que Co es el bit de acarreo de salida, la tabla de la verdad de estecircuito es:
|A |B |S |Co |
|0 |0 |0 |0 |
|0 |1 |1 |0 |
|1 |0 |1 |0 |
|1 |1 |0 |1 |

Vemos entonces que Co(A,B)=∑(3) y que S(A,B)=∑(1,2). Resolviendo estas funciones obtenemos que: Co =...