Acciones De Control Pid

Estructura del PID
Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad:

Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.
* P: acción de control proporcional: da una salida del controlador que es proporcional al error,es decir: , que descripta desde su función transferencia queda: donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeno limitado y error en régimen permanente (off-set).
* I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo decontrolar lento.

* PI: acción de control proporcional-integral: se define mediante

donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta:
Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error peque ´ no positivo siempre nos dará una acción decontrol creciente, y si fuera negativo la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, porejemplo, mediante un ensayo al escalón.
* PD: acción de control proporcional-derivativa: se define mediante:

donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción decontrol derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a que solo es eficaz durante períodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:

Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes deque la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error de estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor mas grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
* PID: acción de control proporcional-integral-derivativa: esta acción combinada reúne lasventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:
y su función de transferencia resulta:


Proporcional Integral Derivativo.
Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una accióncorrectora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. ElDerivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el...