ACELERACI MEDIA E INSTANT NEA
Páginas: 16 (3928 palabras)
Publicado: 4 de agosto de 2015
ACELERACIÓ mEDIA E INSTANTÁNEA.
La velocidad y la aceleración tienen una mutua relación, sin embargo suele confundirse, se puede decir que la velocidad es el espacio recorrido en un lapso de tiempo determinado y la aceleración seria si la velocidad de una partícula cambia con el tiempo entonces decimos que la partícula tiene una aceleración, es decir la aceleración describe la razón de cambiode la velocidad con el tiempo, la aceleración se describe como una cantidad vectorial.
La diferencia es que, la aceleración describe cómo cambia la velocidad con el tiempo y la velocidad describe el cambio de la posición de una partícula con el tiempo.
Aceleración media
Al igual que en la velocidad media donde se encuentra la razónde cambio para t y para x es decir Δx/Δt, la aceleración media se puede calcular de la misma manera, es decir la aceleración de una partícula donde se mueve de un punto A, aun punto B, sobre el eje x, diremos que es un vector cuya componente x es Δvx este cambio lo dividimos entre el intervalo del cambio de t es Δt, donde la expresión será:
Ejemplo 1
Un automóvil parte de una posición 0 m, con0 velocidad inicial, en 6 segundo se encuentra a 10 m, del punto de partida con una velocidad de 3m/s, a este llamaremos punto A, y 14 segundos después de haber salido del punto de partida se encuentra a 46 m del punto de partida con una velocidad de 7m/s, a este llamaremos punto B.
a) Determine la velocidad media del punto A al punto B.
b) Determinar la aceleración media del punto Aal punto B.
Identificar
En el siguiente problema necesitamos al menos dos expresiones que nos permitan encontrar los valores que necesitamos es decir velocidad media y aceleración media tenernos la información que necesitamos y a partir de ello vamos a operar.
Plantear
Es necesario seguir un orden en los procedimientos operacionales por la coherencia de los mismos, en este casosencontraremos primero la velocidad media posterior mente la aceleración media entre los dos puntos A y B.
Ejecutar
a) Para encontrar la velocidad media necesitamos realizar la siguiente operación
La velocidad media del automóvil es de 4.5 m/s, del punto A al punto B.
b) La aceleración media la podemos calcular mediante la siguiente expresió.
La aceleración instantánea también se puedecalcular de la misma manera que la velocidad instantánea la diferencia son los valores de cambio o razones, la aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero pero que no será cero, será la derivada de vx respecto a t así dvx/dt.
Fundamento teórico
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.): Un movimiento es rectilíneo cuando describe unatrayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.
De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hayuna fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.
Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado y podemos decir que forma parte de la materia misma.
Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realizaen una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).
Relación Matemática del MRU:
El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.
Fórmula: de acuerdo a la definición de velocidad,...
La velocidad y la aceleración tienen una mutua relación, sin embargo suele confundirse, se puede decir que la velocidad es el espacio recorrido en un lapso de tiempo determinado y la aceleración seria si la velocidad de una partícula cambia con el tiempo entonces decimos que la partícula tiene una aceleración, es decir la aceleración describe la razón de cambiode la velocidad con el tiempo, la aceleración se describe como una cantidad vectorial.
La diferencia es que, la aceleración describe cómo cambia la velocidad con el tiempo y la velocidad describe el cambio de la posición de una partícula con el tiempo.
Aceleración media
Al igual que en la velocidad media donde se encuentra la razónde cambio para t y para x es decir Δx/Δt, la aceleración media se puede calcular de la misma manera, es decir la aceleración de una partícula donde se mueve de un punto A, aun punto B, sobre el eje x, diremos que es un vector cuya componente x es Δvx este cambio lo dividimos entre el intervalo del cambio de t es Δt, donde la expresión será:
Ejemplo 1
Un automóvil parte de una posición 0 m, con0 velocidad inicial, en 6 segundo se encuentra a 10 m, del punto de partida con una velocidad de 3m/s, a este llamaremos punto A, y 14 segundos después de haber salido del punto de partida se encuentra a 46 m del punto de partida con una velocidad de 7m/s, a este llamaremos punto B.
a) Determine la velocidad media del punto A al punto B.
b) Determinar la aceleración media del punto Aal punto B.
Identificar
En el siguiente problema necesitamos al menos dos expresiones que nos permitan encontrar los valores que necesitamos es decir velocidad media y aceleración media tenernos la información que necesitamos y a partir de ello vamos a operar.
Plantear
Es necesario seguir un orden en los procedimientos operacionales por la coherencia de los mismos, en este casosencontraremos primero la velocidad media posterior mente la aceleración media entre los dos puntos A y B.
Ejecutar
a) Para encontrar la velocidad media necesitamos realizar la siguiente operación
La velocidad media del automóvil es de 4.5 m/s, del punto A al punto B.
b) La aceleración media la podemos calcular mediante la siguiente expresió.
La aceleración instantánea también se puedecalcular de la misma manera que la velocidad instantánea la diferencia son los valores de cambio o razones, la aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero pero que no será cero, será la derivada de vx respecto a t así dvx/dt.
Fundamento teórico
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.): Un movimiento es rectilíneo cuando describe unatrayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.
De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hayuna fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.
Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado y podemos decir que forma parte de la materia misma.
Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realizaen una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).
Relación Matemática del MRU:
El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.
Fórmula: de acuerdo a la definición de velocidad,...
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