Aceleraci n Media y Aceleraci n Instant nea

Aceleración Media y Aceleración Instantánea
La aceleración media de un movimiento variado rectilíneo, es una magnitud vectorial que se mide por el cociente entre el cambio de la velocidad y que experimenta el móvil y el intervalo de tiempo en el cual se produce ese cambio.
Consideremos un automóvil cuyo velocímetro indica en cierto momento una rapidez de 60 Km/h. Si un segundo mas tarde elvelocímetro cambia a 55 Km/h, podemos afirmar que su rapidez disminuye en 5 Km/h en 1 segundo. En otras palabras, esto quiere decir que por haber variado el modulo de la velocidad hubo una variación de la velocidad. Es muy importante saber que la velocidad es una magnitud vectorial y que esta definida por su modulo, dirección y sentido, por lo que la velocidad varia en el caso de que cambiecualquiera de estos elementos. En cualquiera de estos casos afirmamos que hubo una variación de la velocidad, pero por los momentos vamos a referirnos donde hubo variación de rapidez y no de velocidad.
Si la velocidad de una partícula cambia en cualquier forma, se dice que la partícula se acelera o sufre una aceleración. Si la velocidad en el instante T1 es V1 y pasa a un nuevo valor V2 en un instanteposterior T2 se define como aceleración media (am) el cambio de velocidad dividido entre el intervalo de tiempo. Esto es:
am = (V2 - V1) / (T2 - T1) ! am= "V / "T
Por ser "V un vector, la aceleración media también es un vector, cuya dirección y sentido son los mismos que "V y el módulo de dicha aceleración se escribe como:
a = (V2 - V1) / "t
Dado que la aceleración es un ritmo de cambio de lavelocidad, y puesto que la unidad de velocidad es el m/s, la unidad de aceleración es el m/s por segundo y se escribe M / S2.
Podemos hacer un análisis similar al que hicimos para definir la velocidad media (figura 25). La cual representa la curva velocidad - tiempo de un movimiento rectilíneo variado y que se obtuvo uniendo los diferentes puntos para los distintos valores de velocidad.

Tomemos enconsideración una partícula que en un instante fijo T se desplaza a lo largo de una línea recta a una velocidad V1, En un breve intervalo de tiempo "V, su velocidad será V2. Si observas detenidamente la curva reconocerás las coordenadas de los puntos P1 y P2, ellas son: P1: (t1 V1) Y P2: (t + "t, v2 ) y por lo tanto la pendiente de la recta que pasa por los puntos citados anteriormente será:
P= (V2 - V1) / (T + "t) - T ! "V / "t
Como puedes observar, el valor de la pendiente p es igual al cambio de velocidad ("v) por unidad de tiempo durante un intervalo de tiempo "t, que coincide con la definición de aceleración media. En particular, si la velocidad de una partícula no cambia con el tiempo (ni su módulo, ni la dirección ni el sentido), no se acelero, Decimos que se desplaza con velocidaduniforme o constante.
La aceleración instantánea en un movimiento variado rectilíneo, es aquella que tiene el móvil en un instante cualquiera del movimiento.
Tal como vimos en el análisis de la velocidad media, la aceleración media a, evidentemente, depende de la duración del intervalo "t, y, en general, varía conforme lo hace "t, por consiguiente, definimos la aceleración de una partícula, en elinstante t1 como: La pendiente de la tangente trazada a la curva velocidad - tiempo en dicho instante. Se debe tener presente que una partícula puede estarse moviendo sin que cambie su rapidez instantánea, y que, no obstante como consecuencia del cambio de dirección de la velocidad, puede estar acelerada. Tal es el caso de un movimiento circular cuya rapidez no cambie (figura 71).
En el grafico de unmovimiento variado rectilineo, la aceleracion en un instante t se mide por la pendiente de la tangente geometrica a la curva en el punto del grafico que corresponde a dicho instante.

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