Aceleraci N Tangencial

Aceleración Tangencial
Con anterioridad hemos visto que la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Por otro lado, hemos visto que podemos expresar el vectorvelocidad como el producto de su módulo por un vector unitario tangente a la trayectoria: v⃗ =v⋅u⃗ t . Si desarrollamos estas dos ideas nos queda:
a⃗ =dv⃗ dt=d(v⋅u⃗ t)dt=D(a⋅b)dvdtu⃗ t+vdu⃗ tdt
Dondehemos aplicado la regla de derivación de un producto D(ab)=a'b+ab'.
Vemos que el primer término (dv⃗ dtu⃗ t ) es tangencial a la trayectoria por estar multiplicando el vector unitario u⃗ t . A dichotérmino se le conoce con el nombre de aceleración tangencial y coincide con el concepto cotidiano de aceleración, que es el del cambio del módulo de la velocidad. 

La aceleración tangencial mide loscambios del módulo de la velocidad en el tiempo. Su expresión viene dada por:
a⃗ t=dvdtu⃗ t
Donde:
a⃗ t  : Es el vector aceleración tangencial
v  : Es el módulo del vector velocidad
u⃗ t  : Es el vectorunitario con la dirección del eje tangente y sentido del movimiento
El valor de la aceleración tangencial puede ser:
Mayor que cero (> 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento acelerado, es decir, elmódulo del vector velocidad aumenta con el tiempo
Menor que cero (<0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento retardado o decelerado, es decir, el módulo del vector velocidad disminuye con el tiempo
Iguala cero (= 0): Cuando el cuerpo tiene un movmiento uniforme, es decir, el módulo del vector velocidad permanece constante
Ejemplo
Conocido el módulo de la velocidad de un cuerpo en unidades del S.I.:v=7+2⋅t+3⋅t2
Calcula el módulo de la aceleración tangencial.



















Introducción
En tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puededescomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial,...