Aceleracion Angular

ACELERACIÓN ANGULAR
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidadangular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.
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Definición matemática
[pic]
[pic]
Aceleraciónangular. En el caso general, cuando el eje de rotación no mantiene una dirección constante en el espacio, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.
Definimos el vectoraceleración angular , y lo representamos por [pic], de modo que
[pic]
siendo [pic]el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por e el versor asociado a dicho eje, demodo que sea [pic], podemos escribir
[pic]
resultando que, en general, el vector [pic] no está localizado sobre el eje de rotación.
En el caso particular de que el eje de rotación mantenga unaorientación fija en el espacio (movimiento plano), entonces será [pic]y el vector aceleración angular [pic] estará localizado sobre el eje de rotación. Esto es,
[pic]
de modo que el módulo de laaceleración angular, [pic], es la derivada de la celeridad angular con respecto al tiempo (o la derivada segunda del ángulo de rotación con respecto al tiempo), su dirección es la del eje de rotación y susentido es el de [pic]cuando la celeridad angular aumenta con el tiempo, pero es de sentido opuesto si disminuye.
En el caso general, cuando el eje de rotación no mantiene una dirección fija en elespacio, será [pic], aunque [pic], ya que el versor del eje cambia de dirección en el transcurso del movimiento. Puesto que [pic] es un versor, su derivada será un vector perpendicular a [pic], esto es,al eje instantáneo de rotación.
Así pues, en el caso más general, la aceleración angular [pic] se expresará en la forma
[pic]
siendo [pic] la velocidad angular asociada a la rotación del eje o...