aceleracion del sistema y de la cuerda
Páginas: 2 (301 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2014
dos masas de 8kg, estan ligadas por una cuerda. la mesa esta pulida y la polea no presenta rozamiento.
calcular la aceleracion del sistema y la tension de la cuerdaSe supone que un bloque de masa, m₁ = 8 kg, se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal, sin rozamiento, unido a una cuerda que pasa por una polea sin masa nirozamiento, y del otro extremo de la cuerda cuelga otro bloque de masa, m₂ = 8 kg.
MOVIMIENTO DE m₁
Las fuerzas que actúan sobre este bloque son,
En la direcciónvertical:
m₁g: peso del bloque.
N: fuerza normal ejercida hacia arriba por la mesa que sostiene al bloque.
En esta dirección hay equilibrio, y, por tanto,
N =m₁g
En la dirección horizontal:
T: tensión de la cuerda
Como ésta es la única fuerza que actúa, el bloque adquiere una aceleración dada por la ecuación,
T= m₁a
MOVIMIENTO DE m₂
Las fuerzas que actúan sobre este bloque son,
En la dirección vertical:
m₂g: peso del bloque.
T: tensión de la cuerda, que es lamisma que la que actúa sobre M₁, ya que la polea carece de rozamiento.
Puesto que la cuerda se supone que es inextensible, este bloque tendrá la misma aceleración quem₁, y, en consecuencia debe actuar una fuerza resultante hacia abajo, no nula, que no es otra que m₂g - T
Por tanto,
m₂g - T = m₂a
Resolviendo el sistemaformado por las ecuaciones
T = m₁a
m₂g - T = m₂a
si las sumamos miembro a miembro se obtiene
m₂g = m₁a + m₂a
de donde, como las masas son iguales, dividiendopor m, queda,
g = a + a = 2a
Finalmente
a = g/2 = 4,9 m/seg²
Sustituyendo ahora en
T = m₁a
queda
T = 8 * 4,9 = 39,2 N
Saludos,
Aletos.
calcular la aceleracion del sistema y la tension de la cuerdaSe supone que un bloque de masa, m₁ = 8 kg, se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal, sin rozamiento, unido a una cuerda que pasa por una polea sin masa nirozamiento, y del otro extremo de la cuerda cuelga otro bloque de masa, m₂ = 8 kg.
MOVIMIENTO DE m₁
Las fuerzas que actúan sobre este bloque son,
En la direcciónvertical:
m₁g: peso del bloque.
N: fuerza normal ejercida hacia arriba por la mesa que sostiene al bloque.
En esta dirección hay equilibrio, y, por tanto,
N =m₁g
En la dirección horizontal:
T: tensión de la cuerda
Como ésta es la única fuerza que actúa, el bloque adquiere una aceleración dada por la ecuación,
T= m₁a
MOVIMIENTO DE m₂
Las fuerzas que actúan sobre este bloque son,
En la dirección vertical:
m₂g: peso del bloque.
T: tensión de la cuerda, que es lamisma que la que actúa sobre M₁, ya que la polea carece de rozamiento.
Puesto que la cuerda se supone que es inextensible, este bloque tendrá la misma aceleración quem₁, y, en consecuencia debe actuar una fuerza resultante hacia abajo, no nula, que no es otra que m₂g - T
Por tanto,
m₂g - T = m₂a
Resolviendo el sistemaformado por las ecuaciones
T = m₁a
m₂g - T = m₂a
si las sumamos miembro a miembro se obtiene
m₂g = m₁a + m₂a
de donde, como las masas son iguales, dividiendopor m, queda,
g = a + a = 2a
Finalmente
a = g/2 = 4,9 m/seg²
Sustituyendo ahora en
T = m₁a
queda
T = 8 * 4,9 = 39,2 N
Saludos,
Aletos.
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