ACELERACION LINEAL

ACELERACIÓN LINEAL Y RADIAL


ACELERACIÓN LINEAL

Una partícula presenta esta aceleración cuando durante su movimiento circular cambia su velocidad lineal.
(VLf-VLo):aL = VL f-VLo..............1
t

Como VL =ωr............2
aL =ωfr-ωor=ωf-ωo r....3
t t
Sabemos que α =ωf-ωo..4
tSustituyendo 4 en 3 nos queda:
aL =αr

Donde:

aL = valor de la aceleración lineal m/s²
α=valor de la aceleración angular en rad/s2
r = radio de la circunferencia en metros (m)ACELERACIÓN RADIAL

En un movimiento circular uniforme la magnitud de la velocidad lineal permanece constante, pero su dirección cambia permanentemente en forma tangencial a lacircunferencia. Dicho cambio en la dirección de la velocidad se debe a ala existencia de la llamada aceleración radial o centrípeta. Es radial porque actúa perpendicularmente a lavelocidad lineal y centrípeta porque su sentido es hacia el centro de giro o eje de rotación.
Su expresión es:

a r = VL2
r
Donde:
a r= Valor de la aceleración radialm/seg2
V L = Valor de la velocidad lineal del cuerpo en m/seg
r = Radio de la circunferencia n metros (m)

Como V L =ωr
a r =(ωr)2 =ωr 2
r r
a r = ω2r
Donde:ar :Valor de la aceleración radial en m/seg².
ω =Valor de la velocidad angular en rad/seg
r= Radio de la circunferencia en metros (m).

Como la aceleración lineal representa uncambio en la velocidad lineal y la aceleración radial representa un cambio en la dirección de la velocidad, se puede encontrar la resultante de las dos aceleraciones mediante la sumavectorial de ellas, como se ve en la figura siguiente.


La resultante de la suma de la aceleración lineal y la aceleración radial es igual a: a resultante = √a L2+ ar2