Aceleracion

Aceleración

La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la
velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En otras palabras, es qué tanta rapidez un
objeto adquiere durante el transcurso de su movimiento, según una cantidad definida de
tiempo. Se representa normalmente por o

Introduccion
En mecánica newtoniana, una partícula no puede seguiruna trayectoria curva a menos que
experimente una cierta aceleración, ya que si ésta no existiese su movimiento sería
rectilíneo. Asimismo, cuando una partícula en movimiento rectilíneo cambia su velocidad
implica la presencia de una aceleración (positiva si acelera, negativa si desacelera).
Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:
* La llamada aceleración de la gravedad en laTierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s2. Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo que pasara (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aíre). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido,respondiendo dicha velocidad a la ecuación

* Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo

Aceleración media e instantánea

Definición dela aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la
aceleración no es tangente a la trayectoria.
En cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad
que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de
la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad estangente
a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los
vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los
puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante
ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la Figura.
Definimos laaceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el
cociente

que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt
considerado.
La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que tiende el cociente
incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con
respecto al tiempo:

Puesto que la velocidadinstantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r
respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con
respecto del tiempo:

Podemos obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:
Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y
normal

Componentes intrínsecas de la aceleración.
En tanto que elvector velocidad v es tangente a la trayectoria
el versor normal a la trayectoria, esto es dirigido hacia el centro de curvatura de la misma,
el radio de curvatura de la trayectoria, esto es el radio de la circunferencia osculatriz a la trayectoria.
Las magnitudes de estas dos componentes de la aceleración son:

Cada una de estas dos componentes de la aceleración tiene un significadofísico bien
definido. Cuando una partícula se mueve, su celeridad puede cambiar y este cambio lo mide
la aceleración tangencial. Pero si la trayectoria es curva también cambia la dirección de la
velocidad y este cambio lo mide la aceleración normal.
* Si en el movimiento curvilíneo la celeridad es constante (v=cte), la aceleración tangencial será nula, pero habrá una cierta aceleración...