Aceleración debido a la resistencia del aire en la caída libre

Escuela Politécnica Nacional
Escuela Politécnica Nacional

Aceleración debido a la resistencia del aire en la caída libre.
Informe de proyecto
En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de lamasa inercial del cuerpo. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad; se toma como despreciable él rozamiento que ejerce el fluido en donde está inmerso el cuerpo, a esto se le llama movimiento ideal .

Aceleración debido a laresistencia del aire en la caída libre.
Informe de proyecto
En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema dereferencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad; se toma como despreciable él rozamiento que ejerce el fluido en donde está inmerso el cuerpo, a esto se le llama movimiento ideal .

Mauro V. Andrade R.
Mauro V. Andrade R.

Aceleración debido a la resistencia del aire en la caída libre.
Informe deproyecto
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Caída libre
En la caída libre propiamente ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, por tanto analiza lo que pasaría en el vacío. Bajo esas condiciones, la aceleración adquiriría por el cuerpo sería debida solamente a la gravedad; por ejemplo, si dejáramos caer una roca y una hoja de papel en el vacío, los dos cuerpos caerían con lamisma aclaración, que es la aceleración de la gravedad por lo que caerían al mismo tiempo.
Por el contrario, cuando la caída se produce dentro de un medio con un fluido disperso (como el aire), hay que considerar la resistencia aerodinámica que actúa sobre el cuerpo. Aunque ya no es caída libre, este movimiento se describe matemáticamente con las mismas ecuaciones del movimiento de caída libre,pero agregando la incidencia aerodinámico.

Ecuaciones de Movimiento

Aceleración:
La aceleración se define como la variación de la velocidad sobre la variación del tiempo en el que se produce este cambio:
1. A=∆V∆t
Esta ecuación está definida siempre que la variación del tiempo se distinta de cero en esta caso se llama aceleración media y permite solamente juzgar la variación finalde la velocidad en el intervalo de tiempo considerado:

2. A=Vf-Vo∆t

tf – to = ∆t

Si la variación del tiempo tiende a cero la aceleración media se aproxima hacia la aceleración real llamada aceleración instantánea; que depende de dos vectores, para el caso considerado será la suma de la aceleración debido a la gravedad y la aceleración debido a la resistenciaaerodinámica ejercida por el fluido (aire) sobre el cuerpo; cada una con su dirección interpretada por signo.

3. Ai=g+Ar

Velocidad Instantánea:
Cuando la aceleración es constante, la aceleración instantánea es igual a la aceleración media:
Am=Ai
al despejar Vf de 2. se obtiene
4 . Vf=Vo+A ∆t
Esta es una ecuación vectorial , en donde las direcciones de la velocidad y laaceleración no coinciden por lo que no se puede transformar en escalar. Al elevarla al cuadrado se convierte a una forma escalar sin embargo esta es la única ecuasion escalar.
Vf2=Vo2+2VoA∆t+A2∆t2
Vf2=Vo2+A(2Vo ∆t+A∆t2)
2∆r=2Vo ∆t+A∆t2
5. Vf2=Vo2+2A∆r
La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) en donde la la aceleración es constante. Como se expresó en la...