Aceleración en un plano inclinado
Páginas: 6 (1324 palabras)
Publicado: 2 de abril de 2014
UNIVERSIDAD MINUTO DE DIOS
www.uniminuto.edu
Aceleración en un plano inclinado
Juan Salcedob
aEstudiantes de Ingeniería Civil, Sistemas
bDocente Física, Dpto Ciencias Básicas
Resumen
En laboratorio haciendo uso de un riel para que se desplace un móvil, se tomaron tiempos de desplazamiento con diferentes ángulos de inclinación, para determinar las variaciones de la aceleracióncausadas por efecto de la fuerza de gravedad.
Haciendo uso del GLX se obtuvieron los datos para graficar la aceleración Vs tiempo de un móvil con ayuda de un sensor de movimiento.
Palabras clave:
Aceleración
Pendiente
Gravedad
Plano inclinado
Desplazamiento
Objetivos
Objetivo General
Estudiar cómo se relaciona la aceleración de un objeto con el Angulo de inclinaciónde un plano obteniendo la aceleración generada por la gravedad.
Objetivos Específicos
Analizar a través de las mediciones y datos obtenidos, cual es la aceleración del móvil con respecto al Angulo de inclinación, distancia recorrida y tiempo empleado.
Comprobar si la aceleración en el móvil utilizado corresponde con el movimiento uniformemente acelerado.
AspectosTeóricos
El Movimiento uniformemente acelerado (MUA), es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Esto implica que para cualquier instante de tiempo, la aceleración del móvil tiene el mismo valor. También puede definirse el MUA como el seguido por una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerzaconstante.
En el siguiente informe observaremos los resultados de la aceleración de un cuerpo siendo su magnitud y dirección constantes, observando el número de puntos que se marcaron desde su desplazamiento sobre un riel mediante el movimiento de un dispositivo.
Imagen 1 Riel y Carro dinámico.
Método de Mínimos Cuadrados.
El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjuntode datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados".
La recta resultante presenta en características importantes.
Teniendo en cuenta una serie de datos y se desconoce la función que los ha generado y se desea saber cuál es ésta. Lo primero que se debe hacer es graficar los puntos según sea el caso, para conocer su comportamiento yde esta forma decidir cuál método es más apropiado utilizar con fines predictivos.
Las técnicas de regresión tienen por objeto modelizar, es decir, encontrar una función que aproxime lo máximo posible la relación de dependencia estadística entre variables y predecir los valores de una de ellas: y (variable dependiente) a partir de los de la otra (o las otras): X (variables(s)independiente(s)).
La regresión es lineal cuando el modelo función de regresión seleccionado es una recta. En cualquier otro caso se dice regresión no lineal.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llamamínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
A partir de una gráfica ya con los datos procesados podemos continuara utilizar la ecuaciones con el método de mínimos cuadrados para comparar los datos obtenidos de dicha grafica sea igual.
Fig. 1. Ejemplo de Procesamiento de datos Presión VS Tiempo.
TABLA II
∑_(i=1)^n▒(xi) ∑_(i=1)^n▒(yi) ∑_(i=1)^n▒(xi*yi) ∑_(i=1)^n▒(xi) ^2 (∑_(i=1)^n▒xi^ )^2 ∑_(i=1)^n▒yi^2 (∑_(i=1)^n▒yi^ )^2
Fig. 2. Ejemplo de Datos para Cálculos -...
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Aceleración en un plano inclinado
Juan Salcedob
aEstudiantes de Ingeniería Civil, Sistemas
bDocente Física, Dpto Ciencias Básicas
Resumen
En laboratorio haciendo uso de un riel para que se desplace un móvil, se tomaron tiempos de desplazamiento con diferentes ángulos de inclinación, para determinar las variaciones de la aceleracióncausadas por efecto de la fuerza de gravedad.
Haciendo uso del GLX se obtuvieron los datos para graficar la aceleración Vs tiempo de un móvil con ayuda de un sensor de movimiento.
Palabras clave:
Aceleración
Pendiente
Gravedad
Plano inclinado
Desplazamiento
Objetivos
Objetivo General
Estudiar cómo se relaciona la aceleración de un objeto con el Angulo de inclinaciónde un plano obteniendo la aceleración generada por la gravedad.
Objetivos Específicos
Analizar a través de las mediciones y datos obtenidos, cual es la aceleración del móvil con respecto al Angulo de inclinación, distancia recorrida y tiempo empleado.
Comprobar si la aceleración en el móvil utilizado corresponde con el movimiento uniformemente acelerado.
AspectosTeóricos
El Movimiento uniformemente acelerado (MUA), es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Esto implica que para cualquier instante de tiempo, la aceleración del móvil tiene el mismo valor. También puede definirse el MUA como el seguido por una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerzaconstante.
En el siguiente informe observaremos los resultados de la aceleración de un cuerpo siendo su magnitud y dirección constantes, observando el número de puntos que se marcaron desde su desplazamiento sobre un riel mediante el movimiento de un dispositivo.
Imagen 1 Riel y Carro dinámico.
Método de Mínimos Cuadrados.
El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjuntode datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados".
La recta resultante presenta en características importantes.
Teniendo en cuenta una serie de datos y se desconoce la función que los ha generado y se desea saber cuál es ésta. Lo primero que se debe hacer es graficar los puntos según sea el caso, para conocer su comportamiento yde esta forma decidir cuál método es más apropiado utilizar con fines predictivos.
Las técnicas de regresión tienen por objeto modelizar, es decir, encontrar una función que aproxime lo máximo posible la relación de dependencia estadística entre variables y predecir los valores de una de ellas: y (variable dependiente) a partir de los de la otra (o las otras): X (variables(s)independiente(s)).
La regresión es lineal cuando el modelo función de regresión seleccionado es una recta. En cualquier otro caso se dice regresión no lineal.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llamamínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
A partir de una gráfica ya con los datos procesados podemos continuara utilizar la ecuaciones con el método de mínimos cuadrados para comparar los datos obtenidos de dicha grafica sea igual.
Fig. 1. Ejemplo de Procesamiento de datos Presión VS Tiempo.
TABLA II
∑_(i=1)^n▒(xi) ∑_(i=1)^n▒(yi) ∑_(i=1)^n▒(xi*yi) ∑_(i=1)^n▒(xi) ^2 (∑_(i=1)^n▒xi^ )^2 ∑_(i=1)^n▒yi^2 (∑_(i=1)^n▒yi^ )^2
Fig. 2. Ejemplo de Datos para Cálculos -...
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