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UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
INSTITUTO DE OBRAS CIVILES
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES.
Valdivia, 3 de enero de 2013.

Segunda Evaluación:Análisis de Estructuras I. (IOCC 132)
1. Determine la deflexión vertical en “C” por el método de área momento, dado que
K1  EI a y K 2  EI  2a  .

(40%)

2. Obtenga el diagrama de momentoflector y la deformada para el marco de la figura,
sometido a dos momentos concentrados y de rigidez a flexión EI constante.

(60%)

Desarrollo:
1.

Se analiza estáticamente el sistema y seobtiene el diagrama de momento flector:

M



 0:
M  x    Px

Se traza una deformada exagerada de la estructura y se reconocen parámetros
cinemáticos:

1.0
Luego se determina ladeformación en “B”, notando que  B  a  A  t B A , donde  A
se obtiene aplicando la relación esfuerzo-deformación en el nudo “A”, mientras que
t B A se computa aplicando el segundo teorema, o sea:

A

MA
2 Pa 2 Pa 2


K1
EI a
EI

tB A 

1 1
2a
a  Pa  1 1 
5 Pa
 a   Pa   a   Pa   
    
3
2  EI  3 2 
6 EI
EI  2

(se deduce que  A   2 Pa 2 EI )0.5
3

3

1.0
de forma que

 B  a  A  tB A  a

2 Pa 2 5Pa3 17 Pa3


EI
6 EI
6 EI
1.0

Para obtenerse la deformación en “C” cabe notar que

 C   B  a  B  tC B

donde tC B se determina haciendo uso del segundo teorema mientras que  B se

obtiene aplicando la relación esfuerzo-deformación en “B” y haciendo uso del primer
teorema de la siguiente forma:


B  B 

MB
K2


B A  B  A 

1 1
3Pa 2

a  2 Pa  Pa    

EI  2
2 EI


1.0



B  

2

2

2

2 Pa 3Pa
7 Pa


EI
2 EI
2 EI

1.0

B 

2

7 Pa
Pa
11Pa


2 EI EI  2a 
2 EI

2


(se deduce que  B   11Pa 2  2 EI  )

0.5
tC B 

1 1
2a 
Pa
 a   Pa    
EI  2
3
3EI

3

1.0
...