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18

Diferencia de potencias
Hoja de trabajo

Nombre

Grado

1 Factoriza y simplifica cuando sea posible.
a. (5x 2 3)2 2 (2x 1 1)2 5



b. a4 2 16 5
81



5
3
c.2x4 - 32x 5
x - 64x



d. (x 1 3)3 2 (x 2 2)3 5



e. 3 2 75x2 5



2 Resuelve.
a. Para obtener un rectángulo, un cuadrado de lado l se deforma sumando 9 unidades ala base y restando
9 a la altura. Luego de efectuar la deformación el área obtenida es cero. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado original?

b. La diferencia de los cuadrados delas edades de dos hermanos es 64 años y la suma de sus edades es 16
años, ¿qué diferencia de edad hay entre los dos hermanos?

c. ¿Cuál es el resultado de dividir el área deun cuadrado de (x 1 y) de lado entre su perímetro?

© SANTILLANA


d. El área de un rectángulo es igual a 121 m2 y el largo más el ancho miden 22 m. Encuentra susdimensiones.


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3 Expresa el área coloreada como un producto de factores.
a.

b.

a

a
b
a

b

b
a
b

b

b

a

b



a




4Completa la tabla.
Primer término

Segundo término

27w3t6a3
1

(3awt2 2 2cd)(9a2w2t4 1 6acdwt2 1 4c2d2)
125a3b3
s9m6

(z 2 s3m2)(z2 1 s3m2z 1 s6m4)

a3b3

1
1 1
2
` 2 - ab j` 4 +2 ab + ab j
1
3
1 2 1
9 2
` 3 a - 2 b j` 9 a + 2 ab + 4 b j

1 a3
27
s3p6
m3n12

Diferencia de cubos

343q3
1
1
1
4
2 8
4
` mn + 8 j` m n + 8 mn + 64 j

5 Marca con ✗ el parde factores que representan el área factorizada del terreno.
2 1
4 2 2 1 2n + 3 + z 4n + 6
2n + 3
` 3 x9 - z
j` 9 x 9 + 3 x 9 z
j
2
4 2 2 2n + 3 + z 4n + 6
2n + 3
`3x-z
j` 9 x+ 3 xz
j
2 3
4 9
2 3 3n + 6 + z 6n + 12
3n + 6
` 3 x9 - z
j` 9 x 18 + 3 x 9 x
j

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1
A = 8 x 3 - z 6n + 9
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