acoplamiento magnetico

-TITULO: ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO

OBJETIVO: Utilizando un par de inductancias de iguales características y acopladas magnéticamente, determinar la inductancia propia, inductancia mutua y polaridades relativas.

SUSTENTACION TEÓRICA

Acoplamiento magnético

Consideremos las siguientes bobinas acopladas magnéticamente:





L1 y L2 representan la autoinductancia o inductancia propiade cada bobina, mientra que M representa la inductancia mutua, el cual es un parámetro que relaciona el voltaje inducido en un circuito con la corriente variable en el tiempo de otro circuito.
Se define como:



donde k se conoce como el coeficiente de acoplamiento y es una medida del grado en el que el flujo producido por una bobina enlaza a la otra (0 k 1).  Si las bobinas no estánacopladas, entonces k=0.
La principal aplicación de la inductancia mutua en los circuitos eléctricos se encuentra en los transformadores.
Análisis de circuitos con bobinas acopladas magnéticamente
Dado un circuito con un par de bobinas acopladas magnéticamente, y siguiendo la convención de signo pasivo, se asignan las corrientes y voltajes como se observa en la figura:





De esta manera,resulta que el voltaje inducido v1(t) (o simplificando la nomenclatura: v1) está formado por el generado por la inductancia L1 y el producido por la inductancia mutua M.  Igualmente, el voltaje inducido v2 está formado por el generado por la inductancia L2 y el producido por la inductancia mutua M.


Si sólo interesa la solución en estado estacionario, aplicando la Transformada Fasorial elsistema de ecuaciones se convierte en:



El signo del segundo término es positivo cuando los flujos se suman:

 y negativo si se restan:

Para simplificar este tipo de análisis se emplea la convención de punto.

Convención de punto
La convención de punto nos permite esquematizar el circuito sin tener que preocuparnos por el sentido de los arrollamientos.  Dada más de una bobina, se colocaun punto en algún terminal de cada una, de manera tal que si entran corrientes en ambas terminales con puntos (o salen), los flujos producidos por ambas corrientes se sumarán.
Siguiendo esta convención, las bobinas acopladas presentadas previamente pueden esquematizarse de la siguiente manera:






Regla general: si ambas corrientes entran (o salen) de los puntos, el signo del voltajemutuo será el mismo que el del voltaje autoinducido.  En otro caso, los signos serán opuestos.
Un par de bobinas acopladas magnéticamente también pueden ser modelas a partir de 3 bobinas sin acoplamiento magnético: 

Demostración a partir de la comparación de los sistemas de ecuaciones que surgen de aplicar mallas a ambos circuitos:



Como se mencionó al inicio, la principal aplicación de lainductancia mutua en los circuitos eléctricos se encuentra en los transformadores.


EQUIPO UTILIZADO:

Elementos activos: 1 Autotransformador
1 Generador de funciones
Elementos pasivos: 1 Inductancia mutua
2 Inductor núcleo de aire
Equipo de medida: 1 O.R.C
1 Amperímetro A.C
1 Multímetro digital
Elementos de maniobra: 1 Interruptor bipolar con protección
2 Interruptoressimples
Juegos de cables

TRABAJO PRÁCTICO

1. Observar en el O.R.C., el fenómeno de inducción de dos inductores de diferente característica.
1.1. Anotar las características de los equipos y elementos dados.












2. DETERMINACION DE LA INDUCTANCIA PROPIA
2.1. Se armó el circuito de la figurá con V=80% de V(max), y f=1950 Hz y onda senoidal.












Seconectó el voltímetro en los terminales (3) y (4). Se varió el valor del dial hasta que el voltaje en (3) y (4) sea mínimo. En estas condiciones se tomó notas de las medidas de voltaje V1-2, V3-4, corriente total y el valor del dial.

3. DETERMINACION DE LA INDUCTANCIA MUTUA.
3.1. En el circuito mostrado con un valor de V tal que la corriente no exceda los 300 mA o el 80% de V(max), a una f=1500...