Acoplamiento Y Transformadores

TEMA 2 INDUCTORES ACOPLADOS Y TRANSFORMADORES


INDUCTORES ACOPLADOS
Son dispositivos que constan de dos o mas bobinas devanadas en un núcleo común, de tal forma que un voltaje aplicado en unabobina produce un voltaje inducido en la otra.
Si se aplica una corriente i1(mediante algún circuito externo) se tiene:
L autoinductancia. N Número de espiras.

φ

Flujo magnético.

MInductancia mutua.

dφ di1 v1 = N1 = L1 dt dt dφ di1 v2 = N 2 =M dt dt

Análisis y diseño de circuitos.

Polaridad del voltaje inducido
La polaridad de v2 depende de la forma como se devanan lasbobinas en el núcleo

Convención de punto: Los puntos en los extremos indican que la polaridad del voltaje es igual al mismo tiempo.
Análisis y diseño de circuitos.

Coeficiente de acoplamiento
M =k L1L2 0 ≤ k ≤1
k Coeficiente de acoplamiento K 1 En transformadores de potencia K 0 En circuitos de radio

Análisis y diseño de circuitos.

ANALISIS FASORIAL
Aplicar análisis de mallas. Encada bobina se debe tener en cuenta el voltaje propio más el voltaje inducido.
Circuito en el dominio del tiempo

En el dominio de la frecuencia:

V1 = jωL1 I1 + jωMI 2 V2 = jωL2 I 2 + jωMI1Análisis y diseño de circuitos. Msc.

ANALISIS FASORIAL
V1 = jωL1 I1 − jωMI 2 V2 = jωL2 I 2 − jωMI1
Ejemplo 1: Determine la inductancia equivalente del circuito: V1 = jwL1I1 + jwM I1 + jwL2I1 + jwM I1= jwI1(L1 + L2 +2M). V1/jwI1 = Leq = L1 + L2 + 2M

Análisis y diseño de circuitos.

Ejemplo 2
Determine la inductancia equivalente en el circuito:
jωM ω I1 + I2

E1 = jwL1 I1 - jwM I2(1) (2) I2 = MI1/L2

0 = - jwM I1 + (jwL2)I2
De (2): jwM I1 = jwL2 I2 Reemplazando en (1)

E1

jωL1 ω

jωL2 ω

-

E1 = jwL1 I1 - jwM MI1/L2 E1/jwI1 = Leq = (L1L2 - M2)/L2
Análisis y diseñode circuitos.

Ejemplo 3
Determine la impedancia equivalente del circuito: jωM ω
I1 +
ZC

I2

E1 = jwL1 I1 - jwM I2

(1)

0 = jwL2 I2 - jwM I1 + jwZcI2(2) Eliminando I2 y despejando...