acp

ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES
Objetivos
Entender porque es importante reducir la dimensión de un problema estadístico
Saber aplicar el ACP en R
Como elegir el modelo que más se ajuste alproblema
Interpretar los factores del modelo obtenido

Que es ACP
Es una técnica multivariante que utiliza métodos factoriales , los componentes principales es una técnica estadística quesintetiza un gran conjunto de datos para crear nuevas variables que es una función lineal de las originales para reducir un conjunto de variables a un conjunto menor para mejorar la interpretación delos datos.
Para qué?
Cuando se tiene información con un número grande de variables es difícil analizar los coeficientes de correlación debido a que el número de coeficientes es igual a lacombinación del número de variables.
Cuando existe una fuerte correlación es probable que muchas variables estuvieran midiendo lo mismo.
El análisis de componentes principales soluciona este tipo deproblemática de la información.
Fases del análisis de componentes principales
1. Análisis de la matriz de correlaciones
El ACP se realiza solo si tiene altas correlaciones entre las variables
Siexiste alta correlación significa que existe información redundante
2. Selección de factores
El primer factor explica la mayor cantidad de variabilidad
El segundo factor explica la variabilidad que noexplica el primero y así sucesivamente
Se toman los factores que explique el mayor porcentaje de variabilidad
3. Análisis de la matriz factorial
Cada elemento es el coeficiente factorial de lasvariables, es la correlación entre las variables y los componentes principales.
La matriz tendrá el número de componentes principales y las filas como variables.
Interpretación de los factoresLos coeficientes factoriales deben aproximar a uno o a menos uno.
Una variable debe tener coeficientes factoriales elevados solo con un factor además no tienen que tener coeficientes similares.