Act 10 Calculo Diferencial

Trabajo colaborativo No 2, act 10



Introducción

Uno de los puntos dentro del cálculo diferencial a resaltar es el referente a los límites, los cuales tendremos que utilizar paradesempeñarnos profesionalmente dentro del campo de las ingenierías, ya que los límites son el estudio de funciones alrededor de un punto. Un caso particular de los límites es la derivada y las integrales quetienen muchas aplicaciones tales como en cálculos de áreas, volúmenes, longitudes, velocidades o razones de cambio en el tiempo. En el presente trabajo se desarrollaron una serie de ejercicios los cualescontribuyen en la formación para adquirir habilidad, destreza y potenciar la capacidad de análisis y síntesis que se requiere para describir, interpretar y entender   los limites.

FASE 1
1.limx→2x2-x-2x2-5x+6=22-2-222-52+6=4-410-10=00 , entonces indeterminamos el limite
limx→2(x-2)(x+1)(x-3)(x-2)
limx→2x+1x-3
limx→22+12-3
limx→23-1=-3
Por lo tanto cuando limx→2x2-x-2x2-5x+6=-32. limx→09+x-3x=9+0-30=3-30=00 ,entonces indeterminamos el limite
limx→09+x-3x∙ 9+x+39+x+3

limx→o(9+x)2-32x9+x+3

limx→09+x-9x9+x+3

limx→0xx9+x+3

limx→019+x+3

limx→019+0+3
limx→019+3limx→o13+3=16

Entonces, cuando el limx→09+x-3x=16

3. limx→-23-x2+53x+6 , entonces
limx→-23-x2+53x+6=3--22+53-2+6=3-3-6+6=00, entonteces indeterminamos el límite
limx→-23-x2+53x+6limx→-23-x2+53+x2+53x+63+x2+5
limx→-29-x2+53x+63+x2+5
limx→-29-x2-53x+23+x2+5
limx→-24-x23x+23+x2+5

limx→-22-x2+x 3x+23+x2+5
limx→-22-x33+x2+5=2--233+-22+5=2+233+4+5=433+3=418=29
Entonces cuando ellimx→-23-x2+53x+6=29
4. limh→2b(b+h)2-bh entonces
limh→2b(b+2b)2-b22b
limh→2bb2+22bb+(2b)2-b2
limh→2bb2+4b2+4b2-b2
limh→2b8b 22b=4b

Entonces cuando el limh→2bb+h2-b2h=4b

FASE 25. limx→0tan7xsen 2x=tan0sen 0=00 , indeterminado
limx→0 tan7x sen 2x= limx→0sen 7xcos7xsen 2x
limx→0 sen 7xcos7x sen 2x= limx→0 x sen 7xxcos7x sen 2x
limx→01cos7x.sen 7xx.xsen 2x...