Act 3 Resumen unidad 2 Eduardo Ram rez Ramos



Instituto Tecnológico de Minatitlán
División de Estudios a Distancia


INGENIERÍA INDUSTRIAL


Curso:
Cálculo Diferencial

Tema:

Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Fecha:
06/03/15
Actividad:
3
Participante:
Eduardo Ramírez Ramos
Semestre:
Página 01 de 14
Facilitador(a):
MTRO. EUGENIO JOSUÉ CAMPOS DONATO.
Primero

Act 3: Resumen de la unidad 2Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.

Una variable es una letra que representa a cualquier número de un conjunto dado números

Una relación establece la correspondencia o asociación entre los elementos de dos conjuntos de objetos.

Por ejemplo: A cada persona se le asocia:
Una edad,
Una estatura,
Un peso, etc.
Es una cantidad ala que se le puede asignar diferentes valores en el proceso de un análisis. Las variables se designan usualmente con las últimas letras del alfabeto (w, x, y, z, etc.)


Función

Una función es una relación en la que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del Contra dominio.


Criterio de la Vertical
Al definir una función como un conjunto de pares ordenados, se haestablecido que dos pares diferentes no tienen el mismo primer componente. Esto significa que al representar geométricamente la gráfica de una función a cada punto le corresponde diferente abscisa, de manera que al trazar rectas paralelas al eje de las y por cualquier valor del dominio, cada una corta a la representación geométrica en un punto.








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Curso:
Cálculo Diferencial

Tema:

Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Fecha:
06/03/15
Actividad:
3
Participante:
Eduardo Ramírez Ramos
Semestre:
Página 02 de 14
Facilitador(a):
MTRO. EUGENIO JOSUÉ CAMPOS DONATO.
Primero


Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva


Esta clasificación obedece a la forma enque están relacionados los elementos del dominio con los del codominio. Conviene utilizar la notación:




“Función que mapea al dominio en el codominio


Definición.

Una función : es inyectiva o uno a uno y se denota como , si a diferentes elementos del dominio le corresponden diferentes elementos del codominio. En esta función, para dos valores cualesquiera de su dominio se cumpleque:






Suprayectiva

Definición. Una función es suprayectiva o sobre si todo elemento de su Codominio es imagen de por lo menos un elemento de su Dominio, lo que se expresa como:

Sea








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INGENIERÍA INDUSTRIAL


Curso:
Cálculo Diferencial

Tema:

Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de unafunción.
Fecha:
06/03/15
Actividad:
3
Participante:
Eduardo Ramírez Ramos
Semestre:
Página 03 de 14
Facilitador(a):
MTRO. EUGENIO JOSUÉ CAMPOS DONATO.
Primero

Biyectiva

Definición. Una función es biyectiva si al mismo tiempo es inyectiva y suprayectiva, y la relación entre los elementos del dominio y los del codominio es biunívoca. Una función puede ser:

i)1-1 y sobre (biyectiva)
ii) 1-1, perono sobre
iii) No 1-1, pero sí sobre
iv) Ni 1-1 ni sobre Ejemplo. Aquí se presentan los casos antes citados:

























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Curso:
Cálculo Diferencial

Tema:

Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Fecha:
06/03/15
Actividad:
3
Participante:
EduardoRamírez Ramos
Semestre:
Página 04 de 14
Facilitador(a):
MTRO. EUGENIO JOSUÉ CAMPOS DONATO.
Primero

Función real de variable real y su representación gráfica.

Cualquier función cuyo rango de conjunto incluya sólo números reales esllamada una función valorada real o simplemente una función real.

Especialmente estudiada bajo el cálculo, una función valorada real se centra en las integrales, las...