act 3

1. La cantidad de personas que conocen una noticia en una población se encuentra en función de las personas que no conocen la noticia por el tiempo transcurrido medido en minutos. La función quedefine este comportamiento es R (N, t) = N2 t
a. Determina la cantidad de personas que conocen el rumor cuando hay 5 personas que no lo conocen y han transcurrido 2 minutos
b. Determina el valor deR(24, 10) y describe lo que significa este resultado en el contexto del problema
2. Encuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones:
a.
b.
c.
Representa gráficamente cadasuperficie y determina el rango de cada una de las funciones anteriores. Utiliza el paquete sugerido en el curso.
Winplot http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

3. Calcula las derivadas parcialesindicadas y evalúa en el punto asignado, si se indica.
a.
b.
c.
4. La producción de cierto país se lleva a cabo a través de la función: al utilizar x unidades de mano de obra y yunidades decapital.
a. Determina y .
b. ¿Cuál es la productividad marginal de la mano de obra y la productividad marginal del capital cuando las cantidades gastadas en mano de obra y capital son 256 y 16unidades, respectivamente?
5. Obtén los puntos críticos de las funciones dadas. Luego utiliza el criterio de la segunda derivada para clasificarlos como máximos, mínimos, ninguno de los dos, o si laprueba no da información.
a.
b.
c.
6. Revisa en tu libro de texto, y/o en alguna otra bibliografía alusiva al curso, los conceptos de matriz rectangular, opuesta, simétrica, asimétrica,ortogonal, normal e inversa. Define cada una de ellas y ejemplifícalas.
7. Con respecto al video de Multiplicadores de Lagrange que aparece en la explicación del tema 11: Optimización de funciones de variasvariables contesta las siguientes preguntas:
a. La función auxiliar de Lagrange es: ________________________ y se utiliza cuando: _____________________________________.
b. Al momento de...