Act 4 Probabilidad

Guía de Ejercicios


Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 7, 9:

GRUPO 179:

1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música
Clásica.
En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco
Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez.
En cada caja vienen 2 Discos compactos de diferentes tenores,distribuidos de la siguiente manera:
Caja 1: Caruso y Corelli
Caja 2: Pavarotti y Domingo
Caja 3: Flórez y Caruso
Caja 4: Corelli y Domingo
Caja 5: Pavarotti y Flórez
Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes
preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento:

A: Silvia decidecomprar música de Caruso?

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:
A´ B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C
( A ∩ B´) ∪ C ´ (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C )


2.- Un alumno tiene que elegir 7de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede
elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

RTA/:


= 10x9x8x7x6x5x4 = 604800

604.800 maneras pueden elegir.

¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

RTA/:


= 10x9x8x7=5040

5.040 maneras pueden elegir


3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tresnucleótidos sobre el ADN que decide
cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que
puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se
podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

RTA/:


= = = 256


Se pueden formas 256 distintas de nucleotidos



b) Dados lossiguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones,
Resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

RTA/:

= = 729


Se pueden formas 729 números de tres dígitos


¿Cuántos de estos son menores de 500?
RTA/:


= =16


Hay 16 números menores que 500¿Cuántos son múltiplos de cinco?
RTA/:

= = 16




4.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés,
36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al
azar.
a.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?


b.- ¿Cuál es la probabilidadde que hable francés, sabiendo que habla inglés?

RTA/:




c.- ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés?

5.- Una maquina que produce un determinado artículo fue adquirida bajo la condición de que el 3%
de los artículos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir
independiente, cual es la probabilidad de que a) dos artículos seguidos seandefectuosos? B) dos
artículos seguidos no sean defectuosos c) un artículo defectuoso y el otro bueno en cualquier
orden d) tres artículos seguidos sean buenos

6.- La probabilidad de que un automóvil al que se llena el tanque de gasolina también necesite un
cambio de aceite es de 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es 0,40 y la
probabilidad de que necesite cambio deaceite y filtro es 0,14.
a) si se tiene que cambiar el aceite, cual es la probabilidad de que se necesite un nuevo filtro?
b) si se necesita un nuevo filtro, cual es la probabilidad de que se tenga que cambiar el aceite?

Cambio Aceite = 0,25
Filtro nuevo = 0,40
Cambio aceite y filtro = 0,14


a) si se tiene que cambiar el aceite, cual es la probabilidad de que se necesite un nuevo...