Act 6 algebra,calculo y trigonometria unad

AULA 301301_330 - ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Trabajo Colaborativo – Actividad # 6 – Foro:

Desarrollo de los Ejercicios

Resuelva las siguientes ecuaciones lineales:

1/2[1+1/4 (3x-1) ]=2x/3-1/2

½ ( 1 + 3x/4 – ¼ ) = 2x/3 – ½
½ + 3x/8 - 1/8 = 2x/3 – ½
½(24) + 3x/8 (24) – 1/8 (24) = 2x/3 (24) – ½ (24)
12 + 9x – 3 = 16x – 12
9x – 16x = -12 – 12 + 3
- 7x = - 21-7x(-1) = -21(-1)
7x = 21
x = 21/7
x = 3

(3x+1)(2x-1)-〖2x〗^2=〖2x-3〗^2+6x+5

6x2 – 3x + 2x – 1 – 2x2 = 4x2 – 12x + 9 + 6x +5
4x2 –x -1 = 4x2 -6x +14
4x2 – 4x2 –x + 6x = 14 + 1
5x = 15
x= 15/5
x = 3

Resuelva las siguientes ecuaciones por el método apropiado

2/3 x^2-5/3 x=-1

forma (ax2 + bx + c = 0) para utilizar método de factorización
2/3x2 – 5/3x +1 = 0
2/3x2(3) –5/3x(3) + 1(3) = 0
2x2 – 5x + 3 = 0
x = [-(-5) ± ^ 52 – 4(2*3)] / 2
x = [5 ± ^ 25 – 24 ] / 2
x = [5 ± ^ 1] / 2
x = 5 ± 1 / 2
Rts
x = 5+1/2 → 6/2 → x = 3
x = 5-1/2 → 4/2 → x = 2

b) 2x(x + 1) = x2 – 1
forma (ax2 + bx + c = 0) para utilizar método de factorización
2x2 + 2x = x2 -1
2x2 – x2 + 2x + 1 = 0
x2 + 2x + 1 = 0
Es un trinomio de la forma x2 + bx + c
x2 + 1x + 1 = 0→ (x+1)(x+1) = 0
producto nulo
x + 1 = 0 → x = -1

Yo tengo el doble de monedas de $ 100 en mi bolsillo que de monedas de $ 200. Si tuviera 4 monedas menos de $ 100 y 3 monedas más de $ 200,tendría $ 2600.¿Cuántas monedas de $ 100 y de $ 200 tengo?

Entonces:
x = número de monedas de 100
y = número de monedas de 200
Ecuaciones:
X = 2y
100 (x-4) + 200 (y+3) = 2600
Soluciones:100 (x-4) + 200 (y+3) = 2600
100x -400 + 200y + 600 = 2600
100x + 200y + 200 = 2600
100x + 200y = 2600 – 200
100x + 200y = 2400

x = 2y
x – 2y = 0
x(100) – 2y(100) = 0
100x –200y = 0

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
100x + 200y = 2400
100x – 200y = 0

Utilizamos método de reducción
100x + 200y = 2400
100x – 200y = 0
200x /...