Act Organización MATE 5
Páginas: 3 (533 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas. Las soluciones de un sistema de ecuaciones son todos los valores que son válidos para todaslas ecuaciones, o los puntos donde las gráficas de las ecuaciones se intersectan.
epresentación gráfica
Los sistemas de 2 o 3 incógnitas reales admiten representaciones gráficas cuando las funciones en(1) son continuas a tramos. En cada ecuación se representa como una curva o una superficie curva. La existencia de soluciones en ese caso puede deducirse a partir de la existencia de interseccionescomunes a dichas curvas o superficies curvas.
Método de sustitución
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]Entonces podemos despejar en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:
Lo que se busca es que esta ecuación dependa de menos incognitas que las de partida.
Aqui y son expresiones algebraicas de las incognitas del sistema.
Ejemplo
Intentemos resolver
La primera ecuación se puede reescribir de la forma
Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema sededuce que
Sustituyendo por en
se tiene que
que es una ecuación con solo una incognita y cuya solución es .
Sustituyendo por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partidaobtenemos una ecuación de una sola incognita
cuya solución es .
Método de eliminación por suma o resta
Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación del método:
a) Se multiplican losmiembros de una o de las dos ecuaciones por una cantidad constante
apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente para una de las
incógnitas.
b) Porsuma o resta se elimina una de las incógnitas.
e) Se resuelve la ecuación lineal resultante.
f) Se sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para,
...
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas. Las soluciones de un sistema de ecuaciones son todos los valores que son válidos para todaslas ecuaciones, o los puntos donde las gráficas de las ecuaciones se intersectan.
epresentación gráfica
Los sistemas de 2 o 3 incógnitas reales admiten representaciones gráficas cuando las funciones en(1) son continuas a tramos. En cada ecuación se representa como una curva o una superficie curva. La existencia de soluciones en ese caso puede deducirse a partir de la existencia de interseccionescomunes a dichas curvas o superficies curvas.
Método de sustitución
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]Entonces podemos despejar en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:
Lo que se busca es que esta ecuación dependa de menos incognitas que las de partida.
Aqui y son expresiones algebraicas de las incognitas del sistema.
Ejemplo
Intentemos resolver
La primera ecuación se puede reescribir de la forma
Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema sededuce que
Sustituyendo por en
se tiene que
que es una ecuación con solo una incognita y cuya solución es .
Sustituyendo por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partidaobtenemos una ecuación de una sola incognita
cuya solución es .
Método de eliminación por suma o resta
Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación del método:
a) Se multiplican losmiembros de una o de las dos ecuaciones por una cantidad constante
apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente para una de las
incógnitas.
b) Porsuma o resta se elimina una de las incógnitas.
e) Se resuelve la ecuación lineal resultante.
f) Se sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para,
...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.