Act

2. Se está estudiando la relación entre el número de años que una persona está afiliada al sindicato y el nivel de satisfacción con la actuación de dicho sindicato. Para ello se parte de los datosde 7 individuos tomados aleatoriamente de personas adscritas a partidos políticos, obteniéndose:
AÑOS SATISFACCION
8 10
6 6
9 8
4 5
10 9
7 9
4 3
Trazar el diagrama de dispersión.
AÑOSSATISFACCION (xi - x) (yi -ȳ) (xi - x) (yi -ȳ) (xi - x)2 (yi -ȳ)2
8 10 1.15 2.86 3.28 1.32 8.17
6 6 -0.85 -1.14 0.96 0.72 1.29
9 8 2.15 0.86 1.84 4.62 0.73
4 5 -2.85 -2.14 6.07 8.12 4.57
10 9 3.151.86 5.85 9.92 3.45
7 9 0.15 1.86 0.27 0.02 3.45
4 3 -2.85 -4.14 11.79 8.12 17.13
48 50 30.08 32.84 38.79
x = 487 x = 6.85 ȳ= 507 ȳ= 7.14
Centrode Gravedad= (x, ȳ) CG= (6.85, 7.14)

Calcular el coeficiente de correlacion lineal. Interpretar el resultado obtenido
r= cov(x,y)(σx)(σy) cov(x,y)=Σ(x,x)(y-y)n1291590279400cov(x,y)= 30.087 cov(x,y)= 4.29
3044190121920σx=Σ(xi-x)2n σx=32.847 σx=2.163044190148590σy=Σ(yi-y)2n σy=38.777 σy=2.351291590-635r=4.29(2.16)(2.35) r= 0.845
Por lo tanto la correlacion entre variables es fuerte ya que r esta proximo a 1, y mientras los años de una persona afiliada al sindicato aumente su nivel deactuacion en dicho sindicato tambien aumenta.
Encuentre la recta de regresion lineal y trazarla en el diagrama de dispercion
y=mx+b
m=cov(x,y)var
3053715114300var(x)=Σ(xi-x)2n var(x) =32.847 var(x) = 4.69
1062990196850m=4.294.69 m= 0.914
b se calcula como:
y=mx+b
b= y-mxb= 7.14- (0.914)(6.85)
-990602667000b= 0.879
y=0.914x+0.879

Predecir el indice desatisfaccion de una persona que lleva 11 años militando al sindicato
-1085852844800y=0.914(11 años)+0.879
y=10.933
Por lo tanto una persona que ya ha trabajado 11 años en el sindicato, tendra una...