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Trabajo colaborativo

Actividad 6

Lógica matemática

Código 1045504281

Grupo 196

Paola Andrea Betancur

Presentado a:

Tutor: Elber Fernando Camelo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

18 DE OCTUBRE DE 2014







INTRODUCCIÓN

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: coleccionesabstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1Por su parte la lógica de las proposiciones fue formulada a través del algebra de Boole, las cuales pueden ser verdaderas o falsas, según las condiciones dadas; esta oración requiere ser simple o compuesta, y al serpuesta bajo la última se debe formular unos conectivos lógicos, para ser trascritos en una tabla de verdad exponiendo sus veracidades o falsedades del caso y llegando a un resultado. El presente trabajo, da al estudiante una serie de ejercicios que pongan en práctica los conceptos aprendidos bajo la unidad 1 del módulo, planteando soluciones y posibles resultados del caso planteado.OBJETIVOS

GENERAL
Poner en práctica los conocimientos aprendidos en la unidad 1, de tal manera que al realizar una serie de ejercicios pueda plantear soluciones a ellos y genere conclusiones al caso.

ESPECÍFICOS
Leer el material propuesto en la unidad 1
Desarrollar los ejercicios de la teoría de conjuntos
Dar solución a los razonamientos propuestos
Reflexionaracerca de la evolución histórica del pensamiento lógico.
Seguir la rúbrica de evaluación
















FASE 1. TEORÍA DE CONJUNTOS
Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las
Revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48
Leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y“Semana”, 14
Leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres
Revistas.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados: 63
3. Responda:
a. ¿cuántos estudiantes leen sólo una de las tres revistas?: 7
b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?: 3
c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamenteLa revista Portafolio”: F, ninguna persona la lee únicamente.
d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?: 3



4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones
Entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Por Extensión
Estudiantes entrevistados:

























FASE 2. PRINCIPIOS DE LÓGICARAZONAMIENTOS
A. ¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que
Estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero,
Entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más
Deseamos?
Paso 1
Proposiciones lógicas simples
a) Tenemos dinero (consecuente)
b) Podemos adquirir bienes (antecedente)
Expresiones que no son proposicionesa) ¿Por qué estamos estudiando en la universidad?
b) ¿son los bienes materiales lo que más deseamos?
Paso 2
Proposiciones compuestas
Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes
Paso 3
Declaración de proposiciones simples


No es tautología porque no todos los resultados son verdaderos.

B. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
Comunicarnos mejor,escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así,
Porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.
No es proposición, si afirmamos no podemos dar valores de verdad.
C. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como
Sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.
Paso 1
Proposiciones lógicas...