acticisa

INTRODUCCIÓN AL MÉTODO CIENTÍFICO

3º E.S.O.

1.6 NOTACIÓN CIENTÍFICA.
1.6.1

POTENCIAS DE DIEZ.

Emplear múltiplos y submúltiplos de las unidades permite manejar números
más sencillos y con los que es más difícil equivocarse. Pero puede ocurrir que
no haya un múltiplo adecuado o sencillamente el paso al múltiplo
correspondiente puede llevarnos a equivocar las operaciones.
Paraevitar esas posibles equivocaciones al operar con números muy grandes
o números muy pequeños se emplea lo natación científica. Una forma fácil de
escribir números que se basa en las potencias de 10.
Sabes que 1000 es 10x10x10, o sea 103. Y 100000 es 10x10x10x10x10 o 105.
Podemos escribir la siguiente tabla:
1000000

10x10x10x10x10x10

106

100000

10x10x10x10x10

105

1000010x10x10x10

104

1000

10x10x10

103

100

10x10

102

10

10

101

Siguiendo esta progresión, 1 sería 100, 0.1 sería 10-1, 0.01 10-2 , etc. Podemos
entonces escribir:

52

PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

INTRODUCCIÓN AL MÉTODO CIENTÍFICO

100000

105

10000

104

1000

103

100

102

10

101

1

100

0.1

10-1

0.01

10-2

0.001

10-30.0001

10-4

0.00001

10-5

3º E.S.O.

Nota como el exponente del 10 coincide con la cantidad de ceros que tiene el
número. Si además el número es menor que 1, el exponente es negativo.
Al escribir un número en notación científica, usaremos una potencia de diez
que multiplica a un número siempre entre 1 y 10. Es decir, el número sólo
podrá tener una cifra delante de la coma decimal.3.89x106
Es un número en notación científica: es mayor que uno y menor que diez y
está multiplicado por una potencia de diez.

PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

53

INTRODUCCIÓN AL MÉTODO CIENTÍFICO

3º E.S.O.

38.9x106
0.389x106
3.89
Ninguno de los números anteriores está expresado en notación científica. En
el primero, el número que multiplica tiene dos cifras delante de la coma
decimal,y sólo puede tener una cifra. En el segundo, delante de la coma
decimal hay un cero, y debe tener una cifra distinta de cero. El último, para
terminar, carece de la potencia de diez, así que tampoco está en notación
científica.
1.6.2

NÚMEROS GRANDES Y PEQUEÑOS.

Escribir números muy grandes en notación científica es muy fácil.
Supongamos, por ejemplo trescientos cincuenta millones350000000
Como tiene 9 cifras La potencia de diez que tiene las mismas cifras que el
número será cien millones, que es un uno seguido de 8 ceros (también nueve
cifras) y, por tanto, diez a la octava potencia:
100000000 = 108
Entonces, la potencia de diez que multiplica será diez a la octava. Como
delante de la coma decimal debe haber un número, ponemos ésta tras la

54

PROYECTO ANTONIO DEULLOA

INTRODUCCIÓN AL MÉTODO CIENTÍFICO

3º E.S.O.

primera cifra, el 3 y en notación científica, el número trescientos cincuenta
millones quedará:
350000000 = 3.5x108
Es decir, se sitúa la coma tras la primera cifra y, como potencia de diez, se
pone el número de las cifras que quedarían tras la coma:
9531000 = 9.531x106
2555 = 2.555x103
Veámoslo más detenidamente:
• El número esdos mil quinientos cincuenta y cinco.
2555
que tiene 4 cifras
• Tras la primera cifra hay 3, evidentemente:
2555
2555
Así que 3 será el exponente de diez.
• Colocamos la coma decimal tras el 2 y multiplicamos por diez elevado a
tres:
2.555x103

PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

55

INTRODUCCIÓN AL MÉTODO CIENTÍFICO

3º E.S.O.

Y de esta forma:
2555 = 2.555x103
Si los números sonmenores de uno, es decir, con cero delante de la coma
decimal y ceros detrás de ella, expresarlos en notación científica es, si cabe,
más fácil que si se trata de números grandes. Supongamos el número
veinticinco millonésimas:
0.000025
Tiene 5 ceros, así que la potencia de diez con los mismos ceros será la que
tiene como exponente -5, que será la potencia de diez que multiplique:
0.00001 =...