ACTIV 4 Micro 1




LICENCIATURA EN NEGOCIOS INTERNACIONALES
MICROECONOMIA 1
ACTIVIDAD 4 Fecha de entrega: Marzo 20

Instrucciones: Lee cuidadosamente la actividad referente a análisis matemático de la optimización que se encuentra en la plataforma SEDUCA. A continuación se te pide que en cada ejercicio formules:1) La función objetivo
2) Las restricciones (en caso de existir)
3) Si te es posible resuelve los ejercicios determinando las cantidades optimas

Una vez que hayas respondido envía tu actividad al portafolio del portal SEDUCA en la fecha señalada. Cualquier duda hazla saber en su momento a tu asesor.
Ejemplo:

Un carpintero, fabrica mesas y sillas mismas que vende en un mercado. Como no tieneun ingreso estable desea optimizar su ingreso. El precio de cada mesa y cada silla elaboradas es de $5 y $3 dólares respectivamente. Asimismo, este carpintero dispone de 40 horas a la semana para producir mesas y sillas. Para producir una mesa requiere de 2 horas y 1 hora para elaborar una silla. Adicionalmente, este carpintero posee 50 tablas de madera, y elaborar una mesa requiere 1 tabla demadera, y 2 tablas para una silla.
Elabore la función objetivo y la restricción a la que se enfrenta el carpintero para maximizar su ganancia/ingreso.
Lo primero que nos dice son los precios de cada bien. De ahí que su ingreso dependerá, por un lado, de la cantidad que venda de cada bien pero también del precio de cada uno de ellos. Así, nuestra función objetivo será maximizar su gananciaexpresada como:
5x + 3y FUNCION OBJETIVO
Donde “x” representa las mesas e “y” las sillas
Posteriormente nos dice la cantidad de horas que dispone a la semana para elaborar ambos bienes y la cantidad de horas necesarias para producir cada uno de ellos. Lo cual podemos expresar asi:

Mesas
Sillas
Utilidad
Horas de trabajo requeridas
2
1
40

2x + y = 40 RESTRICCION 1
Donde “2x” representa las 2horas necesarias para producir una mesa en tanto el término “y” representa la hora necesaria para producir una silla. Finalmente “40” representa la cantidad total que se dispone de horas para producir ambos bienes.
Finalmente nos habla de la otra limitante que es la cantidad de madera de que dispone el carpintero. Posee 50 tablas de madera para elaborar ambos bienes, y elaborar una mesa requiere 1tabla y 2 para la silla. Lo cual podemos expresar así:

Mesas
Sillas
Utilidad
Madera requerida
1
2
50

1x + 2y = 50 RESTRICCION 2
Por lo tanto nuestras funciones a analizar son:
Función objetivo que se maximiza
5x + 3y

Sujeto a las restricciones

2x + y = 40
1x + 2y = 50















EJERCICIOS
1) El granjero Alcántara, tiene 840 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea avena o arroz. Elcalcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados, ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad?¿Cuál es ésta  utilidad máxima?
Avena:
Utilidad: $40 por hrs.
Trabajo: 2hs  por hrs.
Arroz:
Utilidad:  $30 por hrs.
Trabajo: 1hs  por hrs.




2) Unos grandes almacenes encargan aun fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 1500 m de tejido de algodón y 2000m de tejido de poliéster. Cada pantalón. Cada pantalón precisa de 1m de algodón y 2m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5m de algodón y 1m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 100 y el de la chaqueta en 80. ¿Cuántos pantalones y chaquetas debesuministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?




 1  Elección de las incógnitas.
x = número de pantalones
y = número de chaquetas
 2  Función objetivo
f(x,y)= 100x + 80y
 3  Restricciones
Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla:

pantalones
chaquetas
disponible
algodón
1
1,5
1500
poliéster
2
1
2000

x + 1.5y ≤ 1500 2x+3y ≤ 3000
2x + y ≤...