Activ III 27p

Capítulo zz
Puente de Wheatstone
Objetivos
En este capítulo estudiamos el puente de Wheatstone y el
puente de hilo para medir resistencias y variaciones
pequeñas de resistencias.

Puente de
Wheatstone Ley de
Ohm
Puente de hilo

zz.1 Introducción
En muchas ocasiones es útil poder detectar pequeñas variaciones en el valor de
una resistencia, más que su valor absoluto. El puente ideado por Samuel H.Christie y
luego mejorado por Sir Charles Wheatstone es muy útil para este fin y se ilustra
esquemáticamente en la Fig.ZZ.1. Este circuito se conoce como puente de
Wheatstone.1,2,3 Modificado apropiadamente, este arreglo experimental se puede usar
para medir impedancias, capacidades e inductancias. Este puente también es
ampliamente utilizado en instrumentación electrónica.3
i1

i4

V
A

B
Rv
i2i3

Figura ZZ.1 Puente de Wheatstone, r es una resistencia limitadora de la corriente por el circuito y ε0 la
tensión de alimentación del puente. El voltímetro conectado entre C y D mide la diferencia de potencial
entre estos puntos y Rv su resistencia interna.

Suponemos que entre los puntos C y D hay un instrumento de medición de tensión o
corriente (galvanómetro o amperímetro) cuya resistenciainterna la designamos con Rv.
Sin pérdida de generalidad supondremos que la resistencia R1 ≡ Rx puede variar,
mientras que las otras resistencias (R2, R3, R4, Rv y r) son constantes.

Experimentos de Física – S.Gil 2012

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Si un galvanómetro o miliamperímetro mide la corriente Ig entre los nodos C y D,
cuando Ig es nula se dice que el puente está equilibrado o balanceado, alternativamente,
sientre los puntos C y D se coloca un milivoltímetro, el puente está equilibrado si la
diferencia de tensión entre C y D es nula. En definitiva, si el puente está equilibrado los
potenciales eléctricos de los puntos C y D son iguales, es decir VCD = 0. Es fácil ver que
en tal caso i1 = i4 e i2 = i3, y que las caídas de tensión VCA y VAD son iguales y por
consiguiente:
(ZZ.1)
i1 R x = i 2 R2 ,
y(ZZ.2)
i1 R4 = i 2 R3 .
Dividiendo miembro a miembro las dos últimas expresiones obtenemos:
Rx =

R2
R4 ≡ R10 ,
R3

(ZZ.3)

que es la condición de equilibrio o balance del puente. Por lo tanto si se conocen los
valores de R2, R3 y R4, es posible calcular el valor de Rx. Con la notación R10 designamos
el valor de R10 ≡ R1≡ Rx(Equilibrio) que equilibra el puente.
Lo importante de este circuito es quepermite determinar pequeñas variaciones en
el valor de una de las resistencias (Rx) si las otras se mantienen constantes. Nótese que
la condición de equilibrio (ZZ.3) es independiente del valor de la tensión aplicada ε0 o si
la tensión aplicada es continua (DC) o alterna (AC). Al depender la condición de
equilibrio de una “determinación de valor nulo”, esta condición de equilibrio tampoco
dependede la calibración absoluta de la escala del instrumento. Sólo el registro del
valor cero debe ser confiable. Este tipo de circuito es muy útil cuando lo que se necesita
medir son variaciones de resistencias.
Usualmente se mide la diferencia de tensión entre los puntos C y D con un voltímetro
de muy alta resistencia, en este caso Rv ≥ 1 MΩ, de modo que en general se cumple que:
Rv >>Máx (R1, R2, R3,R4).

(ZZ.4)

Si se cumple está condición, podemos suponer que R1 y R4 están en paralelo con la
combinación R2 y R4. Además, esta condición implica que Ig=0. Bajo estas condiciones, la
diferencia de potencia entre los puntos C y D en función de la diferencia de potencia de A
y B es:

VCD =

V AB
V AB
R1 R3 − R2 R4
R1 −
R2 = V AB
.
( R1 + R4 )
( R2 + R3 )
( R1 + R4 )( R2 + R3 )

Experimentos deFísica – S.Gil 2012

(ZZ.5)

270

Incluyendo el efecto de la resistencia limitadora, r, usando las leyes de
Kirchhoff1,2,3 se puede mostrar que, el valor de la diferencia de potencial entre los
puntos C y D, VCD, viene dada en general por:4,5

ε=

VCD

ε0

=

R1 R3 − R2 R4
∆

(ZZ.6)

donde
∆ = r ⋅ ( R1 + R2 + R3 + R4 ) + ( R1 + R4 )( R2 + R3 ) .

(ZZ.7)

Se ve que la Ec.(zz.6) se reduce a las...