Actividad 01

Introducción
Hola a todos, aquí les presento un tema apasionante (o por lo menos que a mi me apasiona :D) el álgebra lineal tiene muchísimas aplicaciones, entre ellas, "los juegos", si bien vamos aver mucho de esto para la parte gráfica, también se utiliza para la búsqueda de soluciones en juegos de tablero, puzzles o similares. Aquí les presento un juego muy interesante, se llama Lights Out.Descripcion del Juego: Lights Out
El juego de las luces (Lights Out) es un juego que se comercializó en 1995 consistente en  un tablero de tamaño 5 x 5 formado por luces que pueden estar encendidas oapagadas. Cada vez que presionamos una casilla, esa casilla, así como las que están a su derecha, izquierda, arriba y abajo, pasa de apagada a encendida o de encendida a apagada. El juego consiste enencender todas las casillas. Se puede empezar con todas ellas apagadas, o con alguna configuración inicial. El juego de las luces se puede jugar en otros tableros de
tamaño n x n (o incluso entableros que no sean rectangulares).


Aplicacion del Algebra Lineal para la solucion
Esto es un resumen, pueden ver el detalle con la notación correcta (paso a paso) en los links que les envío. Básicamenteconvirtiendo el tablero a una matriz con ceros y unos, podemos obtener un vector "solución" utilizando el método de Gauss-Jordan. Si ven los links y los documentos que adjunto, podrán apreciar que labúsqueda de la solución de este juego puede ser muy sencilla utilizando conceptos básicos del algebra lineal.
Dada cierta configuración de tablero B = , resolver el mismo es equivalente a resolver lasiguiente ecuación:
= B
para los 25 coeficientes {0,1}.
Los coeficientes nos dicen exactamente qúe botones presionar para resolver el problema. Llamaremos a X =  matriz de estrategia y normalmenteesto se mostrará como un vector x = ( , ,...., ) y este se llamará vector de estrategia.
Entonces volviendo a la ecuación matricail, podemos decir que simplemente corresponde a un sistema de 5 x 5 =...