Actividad 1.1 Algebra para Ingenieria

Unidad Imaginaria.-
La unidad imaginaria es [√ (-1)] la raíz cuadrada de menos uno.
En matemáticas se usa i de “imaginario” pero en electrónica se usa “j” porque "i" ya es la corriente, y la letrasiguiente después de la “i” es la “j”.
En la electricidad la CA cambia de positivo a negativo siguiendo una onda sinuoidal. Si combinas dos corrientes alternas puede que no coincidan bien, y puedeser muy difícil calcular la nueva corriente, pero usar números reales e imaginarios juntos hace mucho más fáciles los cálculos.

Número Complejo.-
Un número complejo es una combinación de unnúmero real y un número imaginario.
Para sumar dos números complejos sumamos las dos partes por separado
para multiplicarlos seguimos la regla
“(a,b)(c,d) = (ac-bd, ad+bc)”
Dos números complejos soniguales sí y sólo si coinciden en su parte real y en su parte imaginaria.

Conjugado de un número complejo y su negativo.-
El conjugado de un número complejo se define como su simétrico respectodel eje real, es decir, si z = x + iy entonces el conjugado de z es ż = x - iy
El opuesto de un número complejo es su simétrico respecto del origen.
Suma de números complejos.-
Un número complejoen forma binómica es a + bi
El número a es la parte real del número complejo.
El número b es la parte imaginaria del número complejo.
La suma de números complejos se realiza sumando partes realesentre sí y partes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Multiplicación de números complejos.-
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedaddistributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =
=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 −11i

Representación gráfica de números complejos.-
Los números complejos se representan en unos ejes cartesianos. El eje X se llama eje real y el Y, eje imaginario. El número complejo a + bi se...