ACTIVIDAD 1

7.4.4. Muestreo aleatorio estratificado
Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en el que se divide la población de N individuos, en k subpoblaciones o estratos, atendiendo a criterios quepuedan ser importantes en el estudio, de tamaños respectivos N1, ..., Nk,

y realizando en cada una de estas subpoblaciones muestreos aleatorios simples de tamaño ni

A continuación nos planteamosel problema de cuantos elementos de muestra se han de elegir de cada uno de los estratos. Para ello tenemos fundamentalmente dos técnicas: la asignación proporcional y la asignación optima.7.4.4.1 Ejemplo
Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso debarras de labios.
En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población conrespecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
Estudiantes masculinos (60% del total);
Estudiantes femeninos (40% restante).
De modo que serepartan proporcionalmente ambos grupos el número total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres). Esto es lo que se denomina asignación proporcional.
Si observamoscon más atención, nos encontramos (salvo sorpresas de probabilidad reducida) que el comportamiento de los varones con respecto al carácter que se estudia es muy homogéneo y diferenciado del grupo delas mujeres.
Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza),mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la...