Actividad 1

INSTITUTO TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES
Departamento de Ingeniería Industrial
Estadística I
Distribución muestral de una media y una proporción.


INSTRUCCIONES: Leer cuidadosamente cada problema,se entregan con esta hoja como portada, limpio, ordenado y en fecha indicada, todos los puntos anteriores se califican, así como la solución de los problemas.

VALOR DE LA ACTIVIDAD: 50%

1. Lossiguientes datos corresponden a una población de 6 elementos: 5, 6, 7, 9, 9, 10. Determine:
a) La media y la desviación estándar de la población.
b) Las medias de todas las posibles muestras de tamaño 2con reemplazo.
c) Comprobar que
d) Comprobar que
e) Haga una grafica de la distribución muestral, para verificar si se comporta de acuerdo con una distribución normal.
f) Considerando la distribuciónmuestral, calcule la
g) Resuelva el inciso anterior utilizando el teorema del limite central, ¿existe diferencia significativa en los resultados?

2. Un examen conocimientos de Ingeniería, y seobtuvo una media de 76 puntos, con una desviación estándar de 6 puntos. Se selecciona una muestra de 40 estudiantes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea:
a) Menor de 75puntos.
b) Entre 74 y 80 puntos.
c) Mayor de 75 puntos.

3. Los tiempos de electrificación de un kilómetro es de 4 meses con una desviación estándar de 0.7 meses, si se selecciona aleatoriamente unamuestra de 15 kilómetros, ¿cuál es la probabilidad de que el promedio por kilometro se haya construido en:
a) Menos de 3.8 meses.
b) Entre 3.7 y 3.9 meses.
c) Más de 4.2 meses.

4. Se tiene una poblacióncuyos valores son 3, 7, 10, 11, 12 y 15, si se toman muestras de 2 elementos con reemplazo, determinar:
a) Determinar la varianza poblacional.
b) La distribución muestral de varianzas muestrales.
c)Dibuje la distribución para comprobar que no sigue una distribución normal.

d) Comprobar que el valor esperado de la varianza muestral es igual a la varianza poblacional.
, cuando se realizo el...