ACTIVIDAD_2_1_1
Páginas: 13 (3169 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2015
Modelizaciones matemáticas
SEL
2014
Material complementario.
104_mate1_TRP_uni1.pdf
Apartado 7. Unidad 1. Guía de Matemática I. Adriana Olmos.
Autoevaluación. Unidad 1. Guía de Matemática I. Adriana Olmos.
Enunciado 1
Considere el siguiente diagrama de una malla de calles de un sentido con vehículos que entran y salen de las intersecciones. La intersección k se denota con [k]. Las flechas a lolargo de las calles indican la dirección del flujo del tráfico. Sea el número de vehículos por hora que circulan por la calle i. El tráfico que entra a una intersección k también sale; esto es, el tráfico es continuo. Se necesita conocer la cantidad de flujo que circula en cada tramo por hora. Entonces:
a) Construya un SEL que describa el diagrama del flujo de tráfico. Esto es, modelicematemáticamente la situación. En particular y previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya la expresión paramétrica del conjunto solución y analice las restricciones de los parámetros en el contexto del problema.
d) Identifique una solución particular. Verifique.
e) Suponga que la calle [1] a [3] necesitacerrarse; es decir = 0 ¿Puede cerrarse también la calle de [1] a [4] () sin cambiar los sentidos del tránsito? Si no se puede cerrar ¿cuál es la cantidad más pequeña de vehículos que puede admitir esta calle de [1] a [4]?.
f) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.
g) Suba el trabajo a la plataforma Scribd osimilar, tome el código de inserción y embébalo en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Enunciado 2
Analice la figura donde se detallan los flujos de una red de tuberías de agua con flujos medidos en litros por minuto. En cada nodo –nombrados con letras A, B, C, D se conserva elflujo, es decir lo que entra es igual a lo que sale. Se necesita conocer la cantidad de flujo que circula en cada tramo por hora. Entonces:
a) Plantee el SEL que permite dar con los valores de los flujos f de 1 a 5. Esto es, modelice matemáticamente la situación. En particular y previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidosque dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultadosobtenidos.
c) Construya la expresión paramétrica del conjunto solución y analice las restricciones de los parámetros en el contexto del problema.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.
e) Identifique una solución particular. Verifique.
f) ¿Es posible para ? Responda esta pregunta primero haciendo referencia a su solución enel inciso b) y luego directamente de la figura.
g) Si ¿cuál será la amplitud de flujo en cada una de las otras ramas?
h) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Enunciado 3
Una empresa...
SEL
2014
Material complementario.
104_mate1_TRP_uni1.pdf
Apartado 7. Unidad 1. Guía de Matemática I. Adriana Olmos.
Autoevaluación. Unidad 1. Guía de Matemática I. Adriana Olmos.
Enunciado 1
Considere el siguiente diagrama de una malla de calles de un sentido con vehículos que entran y salen de las intersecciones. La intersección k se denota con [k]. Las flechas a lolargo de las calles indican la dirección del flujo del tráfico. Sea el número de vehículos por hora que circulan por la calle i. El tráfico que entra a una intersección k también sale; esto es, el tráfico es continuo. Se necesita conocer la cantidad de flujo que circula en cada tramo por hora. Entonces:
a) Construya un SEL que describa el diagrama del flujo de tráfico. Esto es, modelicematemáticamente la situación. En particular y previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya la expresión paramétrica del conjunto solución y analice las restricciones de los parámetros en el contexto del problema.
d) Identifique una solución particular. Verifique.
e) Suponga que la calle [1] a [3] necesitacerrarse; es decir = 0 ¿Puede cerrarse también la calle de [1] a [4] () sin cambiar los sentidos del tránsito? Si no se puede cerrar ¿cuál es la cantidad más pequeña de vehículos que puede admitir esta calle de [1] a [4]?.
f) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.
g) Suba el trabajo a la plataforma Scribd osimilar, tome el código de inserción y embébalo en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Enunciado 2
Analice la figura donde se detallan los flujos de una red de tuberías de agua con flujos medidos en litros por minuto. En cada nodo –nombrados con letras A, B, C, D se conserva elflujo, es decir lo que entra es igual a lo que sale. Se necesita conocer la cantidad de flujo que circula en cada tramo por hora. Entonces:
a) Plantee el SEL que permite dar con los valores de los flujos f de 1 a 5. Esto es, modelice matemáticamente la situación. En particular y previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidosque dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultadosobtenidos.
c) Construya la expresión paramétrica del conjunto solución y analice las restricciones de los parámetros en el contexto del problema.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.
e) Identifique una solución particular. Verifique.
f) ¿Es posible para ? Responda esta pregunta primero haciendo referencia a su solución enel inciso b) y luego directamente de la figura.
g) Si ¿cuál será la amplitud de flujo en cada una de las otras ramas?
h) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo en el foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Enunciado 3
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