actividad 2 algebra

De la siguiente función f(x)=(x+6)/√(x-5) , Determine: Dominio, Rango
Dominio: f(x)=(x+6)/√(x-5) → f(x)=(x+6)/√(x-5)*√(x-5)/√(x-5) → f(x)=((x+6)(√(x-5)))/(x-5)
Dominio: (5, ∞). RESPUESTA
Rango:[0. ∞). RESPUESTA

2. si g(x)=1-x^2, encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x)=√(1-x^2 )
(f o g) (x)=√(1-x^2 ) → 1-〖〖(f〗_((x)))〗^2=√(1-x^2 ) → 1-√(1-x^2 )=〖〖(f〗_((x)))〗^2√(1-√(1-x^2 )) =√(〖〖(f〗_((x)))〗^2 ) →√(1-√(1-x^2 )) =f_((x)) RESPUESTA

3. Dadas las Funciones f_((x))=3x^2 y g_((x))=1/(2x-3) Determine:
a). (f + g) b). (f - g) c). (f• g) d). (f / g)
a). (f + g)
f_((x))+g_((x))=3x^2+1/(2x-3)→ (3x^2 (2x-3)+1)/(2x-3)→ (6x^3-9x^2+1)/(2x-3)RESPUESTA
b). (f - g)
f_((x))-g_((x))=3x^2-1/(2x-3)→ (3x^2 (2x-3)-1)/(2x-3)→(6x^3-9x^2-1)/(2x-3)RESPUESTA
c). (f • g)
f_((x))*g_((x))=3x^2*1/(2x-3)→ (3x^2*1)/(2x-3) → (3x^2)/(2x-3) RESPUESTA

d). (f / g)
f_((x) )/g_((x) )=3x^2/1/(2x-3)→3x^2*(2x-3)/1→6x^3-9x^2RESPUESTA

4. Verifique las siguientes Identidades:
a).〖cot〗^2 x+〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x=〖csc〗^2 x b).〖(senx+cosx)〗^2=1+2senx/secx
a).〖cot〗^2 x+〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x=〖csc〗^2 x → 〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x=1〖cot〗^2 x+1=〖csc〗^2 x → 〖csc〗^2 x=〖csc〗^2 x RESPUESTA
b). 〖(senx+cosx)〗^2=1+2senx/secx→〖sen〗^2 x+2senx*cosx+〖cos〗^2 x=1+2senx/secx
〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x=1→1+2senx*cosx=1+2senx/secx→1+2senx*1/secx=1+2senx/secx
1+2einx/secx=1+2senx/secx RESPUESTA

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Senecesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?15,9m


seno=(cateto opuesto)/Hipotenusa
seno(31° 10’)=(cateto opuesto)/15,9m...