Actividad 2 ejercicio 2 lgebra matricial LGPM

a. Un comerciante de Ultramarinos vende el Kg de azúcar a $20.00. Además, tiene café de dos clases ; cuando toma 2 Kg de la primera calidad y 3 Kg de la segunda resulta la mezcla a $75.00 el Kg ycuando toma 3 Kg de la primera clase y 2Kg de la segunda entonces resulta la mezcla a $80.00 el Kg ¿Cuál es el precio por Kg de cada calidad de café?
Para comenzar a resolver el problema loprimero que hacemos es definir las variables
x= Café de primera calidad
y= Café de segunda calidad
La ecuación a esto es de la siguiente forma



El resultado a la anterior es :


Para resolverlo pormedio de una matriz , utilizamos el método de Gauss Jordan de la siguiente manera :




2
3
75




-3
-9/2
-225/2



÷2

-3

1
3/2
75/2
3
2
80



















0
-3/2
-39/2

1
3/2
75/2÷ -5/2

-3/2
0
1
13

0
-5/2
-65/2













1
3/2
75/2

















1
0
18





















1
0
18

















0
1
13










b. Una compañía petrolera cuenta con dos refinerías lascuales distribuyen su petróleo de acuerdo con la siguiente tabla :


Ciudad 1
Ciudad 2
Refinería 1
60%
40%
Refinería 2
30%
70%

Si durante un año el distribuidor de la Ciudad 1 recibió 480,000galones de petróleo y el de la Ciudad 2 recibió 920,000 galones ¿Cuál fue la cantidad de petróleo producida en cada refinería ?
x= cantidad de petróleo producido en la Refinería 1
y= cantidad depetróleo producido en la Refinería 2


Lo que nos da como resultado




Para obtener el resultado por medio de matrices , lo efectuamos de la siguiente forma

















-0.4
-1/5
-320,000

0.6
0.3480,000










÷0.6

-0.4
1
1/2
800,000

0.4
0.7
920,000













0.4
0.7
920,000

















0
1/2
600,00



























0
-1/2
-600,000

1
1/2
800,000










÷1/2

-1/2
01
1´200,000

0
1/2
600,00













1
1/2
800,000

















1
0
200,000





















1
0
200,000

















0
1
1´200,000



















c. Una cadena hotelera planea...