Actividad 2 guía matematicas avanzadas


MATEMATICAS AVANZADAS

Integrantes del equipo
Bárbara Elizabeth Candelario Mares
Cesar Jordan Ramírez Maldonado
Luis Manuel Martínez Rivera
Omar Alejandro Hernández Serrano
Brenda DenisseCerda Preciado








Resumen Actividad 2



ACT 2 ¿Y de Donde Salió?

Dada la función f(x), se dice que la función F(x) es primitiva de ella si se verifica que F’(x)=f(x). Laoperación consiste en obtener la primitiva de una función dada se denomina integración o antiderivada, que es la operación contraria de la derivación.

De esta definición se desprende que la función f(x)posee infinitas primitivas, ya que F(x) es primitiva de f(x), también lo será otra función definida como G(x)= f(x) + c

En conjunto, todas las primitivas de una función f(x) dada se denomina integralindefinida de la función, y se denota generalmente como:

Las primitivas de una función forman una familia de curvas desplazadas verticalmente unas de otras.



* La antiderivada es la"operación contraria" a la derivada. Es decir, si tenemos una función f(x), buscamos a la función F(x) tal que F ' (x)

La integral indefinida se representa por ∫f(x) dx.
Donde
- ∫ es el signo deintegración.
-f(x) es la función a integrar.
-dx es el diferencial de “x”

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫f(x) dx = F(x)+C ( “C” es una constante).

* La integral indefinida, a diferenciade la definida, se calcula buscando la antiderivada pero si está definida, se busca la función antiderivada de f(x), y se hace la evaluación F(b) -F(a) eliminado la constante de integración, siendo"a" el extremo inferior del intervalo en que se integra, y "b" el extremo superior, y representa el área entre la curva, las rectas x = a , x = b y el eje "x". Si la integral es impropia en un extremo(por ejemplo uno de los extremos es el infinito), se calcula de manera analoga a la integral definida, pero utilizando el concepto de límite.

Propiedades de las integrales indefinidas:

1....