Actividad 2






a) Investiga qué quiere decir, en matemáticas, una cota superior.
Se dice que un número es cota superior de una sucesión si es mayor o igual quetodos los términos de la sucesión.
Si un conjunto de números reales, denominado S, incluye un número A ∈ R tal que todo número del subconjunto S es menor oigual que A, entonces se dice que S está “acotado superiormente”. A es una cota superior o mayorante. Matemáticamente, esto se expresa así: ∀x∈S⇒x≤A. Si S notiene una cota superior, se dice que “no está acotado superiormente”.
Si hay un elemento menor entre las cotas superiores que pertenece al conjunto S,entonces a este número se le denomina “cota superior mínima” o “supremo” y se denota supS.
Si un conjunto S tiene al menos una cota superior, entonces hay cotassuperiores infinitas que son mayores que dicho número.

b) Investiga qué quiere decir, en matemáticas, una cota inferior.
Si un conjunto de números reales,denominado S, incluye un número real B ∈ R tal que todo número del subconjunto S es mayor o igual que B, entonces se dice que S está “acotado inferiormente”.B es una cota inferior o minorante. Matemáticamente, esto se expresa así: ∀x∈S ⇒x≥B. Si S no tiene una cota inferior, se dice que “no está acotadoinferiormente”.
Si hay un elemento mayor entre las cotas inferiores del conjunto S, entonces se denomina a este elemento “cota inferior máxima” o “ínfimo” delsubconjunto y se denota infS.
Si un conjunto S tiene al menos una cota inferior, entonces hay cotas inferiores infinitas que son menores que dicho número.