ACTIVIDAD 3 DE LA UNIDAD 3

14. (Inversiones) Un hombre invierte al 8% el doble de la cantidad que destina al 5%. Su ingreso total anual por las dos inversiones es de $840. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?
Solución.
a(1.05) +2a(1.08) = 840
1.05a+2.16a = 840
3.21a = 840
a = 840/3.21
a = 261.68
Por lo tanto invirtió $261.68 a una tasa del 5% e invirtió $523.76 a una tasa del 8%.

15. (Inversiones) Un colegio destina$60,000 a un fondo a fin de obtener ingresos anuales de $5000 para becas. Parte de esto se destinará a inversiones en fondos del gobierno a un 8% y el resto a depósitos a largo plazo a un 10.5%.¿Cuánto deberán invertir en cada opción con objeto de obtener el ingreso requerido?
Solución.
a0.08 + (60000 – a)0.105 = 5000
0.08a – 0.105a + 6300 = 5000
–0.025a = 5000 – 6300
a = –1300 / -0.025
a =52000
Por lo tanto deberán invertir $52,000 a una tasa del 8% y $8,000 a una tasa del 10.5%

16. (Inversiones) Los miembros de una fundación desean invertir $18,000 en dos tipos de seguros que pagandividendos anuales del 9 y 6%, respectivamente. ¿Cuánto deberán invertir a cada tasa si el ingreso debe ser equivalente al que produciría al 8% la inversión total?
Solución.
18000(0.08)=1440
0.09a– 0.06(18000 – a)=1440
0.09a – 0.06a + 1080 = 1440
0.03a = 1440 – 1080
a = 360/0.03
a = 12000
Por lo tanto deben invertir $12,000 a una tasa del 9% y $6,000 a una tasa del 6%

17. (Inversión)Una persona invirtió $2000 más al 8% que al 10% y recibió un ingreso total por intereses de $700 por un año. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?
Solución.
0.10a + 0.08(a + 2000) = 700
0.10a + 0.08a + 160= 700 – 160
0.18a = 540
a = 540 / 0.18
a = 3000
Por lo tanto, la persona invirtió $3,000 a una tasa del 10% e invirtió $5,000 a una tasa del 8%.



18. (Inversión) Una compañía invierte$15,000 al 8% y $22,000 al 9%. ¿A qué tasa debe invertir $12,000 restantes de modo que el ingreso por los intereses anuales de las tres inversiones sea de $4500?
Solución.
0.08(15000) + 0.09(22000) +...