Actividad 3. Operaciones Con Vectores

Física
Unidad 1. Introducción a la física
Actividad 3. Operaciones con vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

A B

A + B = C

Resta A + (-B) =CA+B+C+D=S

C + D = E
Resta C + (-D) = E

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

Suma:
a. (-1, 6) y (5, 8)
= -1+5, 6+8
= (4,14)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
= (0 + (-1), 5 + (-7)) y (2.5, -7.5)
= (-1, - 2) y (2.5, -7.5)
= (-1 + 2.5, - 2 + (-7.5))
= (1.5, 9.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y(-7.2, 8, 8)
= (0 + (-3.5), -3.4 + (-10), 0 + 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
= (-3.5, -13.4, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
= (-3.5 + 1, -13.4 + 1, 6.8 + 1), y (-7.2, 8, 8)
= (-2.5, -12.4, 7.8), y (-7.2, 8, 8)
= (-2.5 + (-7.2), -12.4 + 8, 7.8 + 8)
= (- 9.7, -4.4, 15.8)

Resta:
a. (-1, 6) y (5, 8)
= (-1 – 5, 6 – 8)
= (-6, - 2)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
= 0 – (-1), 5 – (-7) y2 .5 – 7.5
= (1,12) (2 .5 – 7.5)
= 1 – 2.5, 12 – (-7.5)
= (- 1.5, 19.5)
c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
= (0 – (-3.5), -3.4-(-10), 0 -6.8), (1, 1, 1) y (-7.2, 8,8)
= (3.5, 6.6, -6.8), (1, 1, 1) y (-7.2, 8,8)
= (3.5 – 1, 6.6 – 1, - 6.8 – 1), y (-7.2, 8,8)
= (2.5, 5.6, -7.8) (-7.2, 8,8)
= 2.5 – (- 7.2), 5.6 – 8, -7.8 – 8
= (9.7, - 2.4, - 15.8)

3.Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares:
-1, 2, 1.5, -0.5, 4.

A 2A 1.5A -0.5A 4A

-1A

B -1B
2B -0.5B
1.5B

4B



C
-1C 1.5C -0.5C

2C 4C

D

-1D 2D 1.5D

4D

-0.5D

4. Multiplica por los escalaresdel ejercicio 3, los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

-1, 2, 1.5, -0.5, 4.

a. (-1, 6) y (5, 8)
(-1)(-1, 6) y (-1) (5, 8)
= (1, – 6) y (-5, -8)

a. (-1, 6) y (5, 8)
(2)(-1, 6) y (2) (5, 8)
= (-2, 12) y (10, 16)

a. (-1, 6) y (5, 8)
(-0.5)(-1, 6) y (-0.5) (5, 8)
= (0.5, -3) y (-2.5, -4)

a. (-1, 6) y(5, 8)
(4)(-1, 6) y (4) (5, 8)
= (-4, 24) y (20, 32)

-1, 2, 1.5, -0.5, 4.
b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
(-1)(0, 5), (-1) (-1, -7) y (-1) (2.5, -7.5)
= (0, -5), (1,7) (-2.5, 7.5)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
(2)(0, 5), (2) (-1, -7) y (2) (2.5, -7.5)
= (2, 10) (-2, -14) (5,-15)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
(1.5)(0, 5), (1.5) (-1, -7) y (1.5) (2.5, -7.5)
= (0,7.5)(-1.5, -10.5) (3.75, -11.25)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
(-0.5)(0, 5), (-0.5) (-1, -7) y (-0.5) (2.5, -7.5)
= (0, -2.5) (-0.5, 3.5) (-1.25, 3.75)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
(4)(0, 5), (4) (-1, -7) y (4) (2.5, -7.5)
= (0, 20) (-4, -28) (10, -30)

-1, 2, 1.5, -0.5, 4.
c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
(-1)(0, -3.4, 0), (-1) (-3.5, -10, 6.8), (-1) (1,1,1) y (-1) (-7.2, 8, 8)
= (0, 3.4, 0) (3.5, 10, -6.8) (-1, -1, -1) (7.2, -8, -8)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
(2)(0, -3.4, 0), (2) (-3.5, -10, 6.8), (2) (1, 1,1) y (2) (-7.2, 8, 8)
= (0, -6.8, 0) (7, 20,13.6) (2, 2, 2) (-14.4, 16, 16)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
(1.5)(0, -3.4, 0), (1.5) (-3.5, -10, 6.8), (1.5) (1, 1,1) y (1.5)(-7.2, 8, 8)
= (0, -5.1, 0) (-5.25, -15, 10.2) (1.5, 1.5, 1.5) (-10.8, 12, 12)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
(-0.5)(0, -3.4, 0), (-0.5) (-3.5, -10, 6.8), (-0.5) (1, 1,1) y (-0.5) (-7.2, 8, 8)
= (0, 1.7, 0) (1.75, 5, -3.4) (-0.5, -0.5, 0.5) (3.6, -4, -4)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
(4)(0, -3.4, 0), (4) (-3.5, -10, 6.8), (4) (1,...