ACTIVIDAD 3
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2015
actividad:1. Diferentes representaciones del plano
3. Diferentes representaciones del plano
Aplicando el método para la resolución de ecuaciones en el plano,resuelve los siguientes ejercicios realizando lo que se pide en cada uno.
1.- Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A (1, −2, 4), B (0, 3, 2) y esparalelo a la recta
= =
A (1,-2,4)
= (-1,5 -2)
= (4, 1,2)
x -1 -1 4
y + 2 5 1 = 0 4x -2y – 7z + 20 = 0
z - 4 -22
2.- Hallar la ecuación del plano que contiene al punto A (2, 5, 1) y a la recta de ecuación:
= =
B (2, 1,-1) = 2-2,1-5, -1-1)= (0,-4,-2)
A (2, 5,1) =(1, 3,1) = (0,-4,-2)
x - 2 1 0
y - 5 3 -4 = 0 x -y + 2z + 1 = 0
z - 1 1 -2
3.- Hallar la distancia dirigida delpunto P (-3,-4,2) al plano 3x + 12y -4z – 39 = 0
d=(punto, plano)= (-3*3+-4*12+2*(-4)-39)/√ ((3) ^2+ (-12) ^2+ (-4) ^2(-39) ^2=
d=√-9+ -48 + -8 -39 = 104= √9+√-144+√-16+√-1521=
√3 √ 12 √ 4 √39= 1+ 3+ 2+ 6 =13
d= 104/13=8Unidades
Se halla multiplicando el punto escalarmente por los vectores normales del plano en valorabsoluto y dividiendo por el modulo del vector del plano, y es la distancia mas corta, ya que el punto es perpendicular al plano.
Biografías de apoyo:
Antón, H. (2000)“Introducción al Álgebra lineal”.2º Edición. Limusa, México, D: F.
Nakos, G. y Joyner, D. (1999), “Álgebra lineal con aplicaciones”. Thomson editores. México, D.F.E. de Oteyza, Emma Lam Osnaya, José Antonio Gómez, Arturo Ramírez Flores (1994), Geometría Analítica Editora Prentice Hall, Primera edición. México, D.F.
3. Diferentes representaciones del plano
Aplicando el método para la resolución de ecuaciones en el plano,resuelve los siguientes ejercicios realizando lo que se pide en cada uno.
1.- Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A (1, −2, 4), B (0, 3, 2) y esparalelo a la recta
= =
A (1,-2,4)
= (-1,5 -2)
= (4, 1,2)
x -1 -1 4
y + 2 5 1 = 0 4x -2y – 7z + 20 = 0
z - 4 -22
2.- Hallar la ecuación del plano que contiene al punto A (2, 5, 1) y a la recta de ecuación:
= =
B (2, 1,-1) = 2-2,1-5, -1-1)= (0,-4,-2)
A (2, 5,1) =(1, 3,1) = (0,-4,-2)
x - 2 1 0
y - 5 3 -4 = 0 x -y + 2z + 1 = 0
z - 1 1 -2
3.- Hallar la distancia dirigida delpunto P (-3,-4,2) al plano 3x + 12y -4z – 39 = 0
d=(punto, plano)= (-3*3+-4*12+2*(-4)-39)/√ ((3) ^2+ (-12) ^2+ (-4) ^2(-39) ^2=
d=√-9+ -48 + -8 -39 = 104= √9+√-144+√-16+√-1521=
√3 √ 12 √ 4 √39= 1+ 3+ 2+ 6 =13
d= 104/13=8Unidades
Se halla multiplicando el punto escalarmente por los vectores normales del plano en valorabsoluto y dividiendo por el modulo del vector del plano, y es la distancia mas corta, ya que el punto es perpendicular al plano.
Biografías de apoyo:
Antón, H. (2000)“Introducción al Álgebra lineal”.2º Edición. Limusa, México, D: F.
Nakos, G. y Joyner, D. (1999), “Álgebra lineal con aplicaciones”. Thomson editores. México, D.F.E. de Oteyza, Emma Lam Osnaya, José Antonio Gómez, Arturo Ramírez Flores (1994), Geometría Analítica Editora Prentice Hall, Primera edición. México, D.F.
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