actividad 7

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES:
La recta L1 , de pendiente m1, y L2 de pendiente m2, son paralelas sí y solo sí
m1 = m2
Si L1 y L2 son dos rectas no verticales, de pendiente m1 y m2,respectivamente,
entonces L1 es perpendicular a L2 sí y solo sí m1 x m2 = - 1
EJERCICIOS :
1. La recta que pasa por los puntos A (- 2, 1); y B (2, 3) es paralela a la recta
que pasa por los puntos M (1, 0)y N (a, 2) determinar el valor de a.
2. La recta que pasa por los puntos A (1, - 2) y B (3, 2) es perpendicular a la
recta que pasa por P (0, 1) y Q (2, b), determinar el valor de b.
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3. Unarecta L 1 tiene pendiente m1  si L 2 es perpendicular a L 1 y L 3
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es perpendicular a L 1 ¿cuáles son las pendientes de L 2 y L 3 ?
4. Utilizando el concepto de pendiente demostrar que los trespuntos P (-2, 1);
Q (2, 5) y R (8, -1) son los vértices de un triángulo rectángulo.
5. Demostrar que los cuatro puntos A(1, -1), B(6, - 2), C(7, 3) y D (2, 4) son los
vértices de un cuadrado y que susdiagonales son perpendiculares y se
dividen mutuamente en partes iguales.
6. Demostrar que el segmento de extremos A (3, 0) y B(0, 4) es paralelo y tiene
una longitud igual a la mitad del segmentode extremos C (6, 0) y D (0, 8).
7. Demostrar que la recta que pasa por los puntos de coordenadas P (3, 1); Q
(-5, -3) es perpendicular a la recta que pasa por los puntos de coordenadas
M (0, 3) yN ( 4, - 5).
8. Utilizando el concepto de pendiente, demostrar que los puntos A (- 1, 0);
B (- 1, 3); C ( 4, 3) y D (4, 0) son los vértices de un paralelogramo. ¿Es el
paralelogramo ABCD unrectángulo ?.
9. Demostrar que los puntos de coordenadas ( 6, 2); (- 2, 6); (- 6, - 2) y ( 2, - 6)
son los vértices de un cuadrado y después probar que los puntos medios de
los lados de ese cuadrado son asu vez los vértices de un cuadrado.
10. En un triángulo rectángulo cuyos vértices son A( 9,3 ); B (- 12, 1 ) y C ( 11, 18 ). ¿Qué vértice corresponde al ángulo recto ? Explicar la respuesta....