ACTIVIDAD 8


ACTIVIDAD 8

1. Una persona que vende pasteles compra 20 k de fresas. 30k de duraznos y 10k de uva por $170, pero necesitaba más así que fue al mercado y compro 5k de fresa, 15k de durazno y 30k de uva por un total de $100, ese mismo día le encargaron otro pastel y tuvo que comprar más fruta a los mismo precios, 40k de fresa, 20k de durazno y 10k de uva por $170, ¿Cuál es el precio de cadafruta?
A) Cramer
B) Gauss jordan
C) Forma escalonada
D) X=A-1 B

A) Cramer
20x +30y +10z = 170, 5X + 15y + 30z = 100, 40x + 20y + 10z = 170
= (3000 + 1000 + 3600) – (1500 + 12000+ 6000) = 20,500
D1=
= (25,500+20,000+153,000)-(30,000+102,000+25,500)= 41,000/20,500= 2X
D2=
= (20,000+8500+204,000)-(8500+102,000+4000) = 82,000/20,500 = 4Y
D3 =
= (51,000 +170,000+120,000)-(25,500+40,000+102,000) = 20,500/20,500 = 1z






B) gauss Jordán
20x +30y +10z = 170, 5X + 15y + 30z = 100, 40x + 20y + 10z = 170

1/20(20) -5 (1)+5 -40(1)+40 2/15(0) -3/2 (0)+1 40(0)+0 3/410(0) -11/3(0)+0 5(0)+1
1/20(30) -5(3/2)+15 -40(3/2)+20 2/15(15/2) -3/2(1)+3/2 40(1)-40 3/410(0)-11/3(0)+1 5(0)+0
1/20(170) -5(1/2)+30 -40(1/2)+10 2/15(55/2) -3/2(11/3)+1/2 40(11/3)-10 3/410(410/3) -11/3(1)+11/3 5(1)-5
1/20(170) -5(17/2)+100 -40(17/2)+170 2/15(115/2) -3/2(23/3)+17/2 40(23/3)-170 3/410(410/3) -11/3(1)+23/3 5(1)-3

C) forma escalonada
20x + 30y +10z = 170, 5X + 15y + 30z = 100, 40x + 20y + 10z = 170

1/20(20) -5(1)+5 -40(1)+40 2/15(0) -3/2 (0)+1 40(0)+0 3/410(0)
1/20(30) -5(3/2)+15 -40(3/2)+20 2/15(15/2) -3/2(1)+3/2 40(1)-40 3/410(0)
1/20(0) -5(1/2)+30 -40(1/2)+10 2/15(55/2) -3/2(11/3)+1/2 40(11/3)-10 3/410(410/3)
1/20(170) -5(17/2)+100 -40(17/2)+170 2/15(115/2) -3/2(23/3)+17/240(23/3)-170 3/410(410/3)

D ) X=A-1 B
= 20,500

= = A-1 = 20,500 =

-153/41 – (-20/41) +255/41 = 2
391/41 – 40/41 – 187/41 = 4
-170/41 + 160/41 + 51/41 = 1


2. A teresa le han regalado un muñeco de epi que mide 34cm, y a su hermano pequeño uno de Blas que mide 38cm. La altura de Epi se puede medir también con 9 clips y 4 sacapuntas, como se puede ver en la figura. En el caso deblas senecesita 3 clips y 8 sacapuntas. ¿ Cuánto mide el clip y cada sacapuntas?
a) Cramer
b) Gauss Jordan
c) Forma escalonada
d) X= A-1 B
A) Cramer
= D0 = 9(8) – 3(4) = 72 – 12 = 60
D1 = 34(8) – 38(4) = 272 – 152 = 120/60 = 2 x
D2 = 9(38) – 3(34) = 342 – 102 = 240 / 60 = 4Y

B) Gauss Jordán

1/9(9) = 1 -3(1)+3=0 3/20(0)=0 -4/9 (0)+1=1
1/9(4)=4/9 -3(4/9)+8= 20/3 3/20(20/3)=1 -4/9(1)+4/9= 0
1/9(34)=34/9 -3 (34/9)+38=80/3 3/20(80/3)=4 -4/9(4)+34/9 = 2
C) Forma escalonada

1/9(9) = 1 -3(1)+3=0 3/20(0)=0 1X + 4/9 = 34/9
1/9(4)=4/9 -3 (4/9)+8= 20/3 3/20(20/3)=1 1X + 16/9 = 34/9
1/9(34)=34/9 -3 (34/9)+38=80/3 3/20(80/3)=4 1X = 34/9 – 16/9 = 2

D) X= A-1* B B== 72 -12 = 60
= = ÷ 60 = * =
= 8/60(34) + -4/60(38) = 2
= -3/60(34) + 9/60(38) = 4



3. El ipn edita 3 calidades de libros; encuadernación rustica, con pasta dura y pasta de piel. Para los rústicos la empresa gasta un promedio $5 en papel y $3 en pastas. Para los de pasta dura los gastos son de $2 papel, $4 en ilustraciones y $1 y en las pastas y para los de lujo pasta en pie son $3papel, $2 en ilustraciones y $2 en pastas. Si el presupuesto permite $22 en los rústicos, $25 en la pasta dura y $21 en la pasta piel. ¿Cuántos libros de cada categoría pueden producirse?
A) Cramer
B) Gauss Jordán
C) Forma escalonada
D) X= A-1 B
A) Cramer

Ec. 5x + y + 32 = 22, 2x + 4y + 12 = 25, 3x + 2y + 22 = 21
D0=
= (40 + 12 + 0) – (0 + 10 + 36) = (52 – 46) = 6
D1 =
= (176 +...