ACTIVIDAD 9

REALIZAR RESUMEN DEL MODELO DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS DE TRES FACTORES.
El término “experimento factorial” o “arreglo factorial” se refiere a la constitución de los tratamientos que se quieren comparar. Diseño de tratamientos es la selección de los factores a estudiar, sus niveles y la combinación de ellos. El diseño de tratamientos es independiente del diseño experimental que indica la maneraen que los tratamientos sealeatorizan a las diferentes u.e. y las formas de controlar la variabilidad natural de las mismas. Así, el diseño experimental puede ser completamente al azar, bloques al azar, bloques al azar generalizados, cuadro latino, etc. y para cada uno de estos diseños se puede tener arreglo factorial de los tratamientos, si estos se forman por la combinación de niveles de variosfactores. A ambos tipos de diseños, el de tratamientos y el experimental, les corresponde un modelo matemático.
Por ejemplo, un cuadrado latino 3 × 3 es el siguiente A B C B C A C A B
El cuadrado latino, también definido como ANOVA de dos factores, queda así: fuente de variación suma de grados de cuadrado valor f cuadrados libertad medio Renglones SCRen a-1 CMRen CMRen/CME Columnas SCCol b-1CMCol CMCol/CME Tratamiento SCTr a-1 CMTr CMTr/CME Dentro de muestras (error) SCE (a-2)(a-1) CME Variación total SCT n-1 CMT.
Ejemplo: Un investigador quiere evaluar la productividad de cuatro variedades de aguacate y decide realizar el ensayo en un terreno que posee un gradiente de pendiente de oriente a occidente y además, diferencias en la disponibilidad de Nitrógeno de norte a sur, para controlarlos efectos de la pendiente y la disponibilidad de Nitrógeno, utilizó un diseño de cuadrado latino, las variedades son: A, B, C y D, los datos corresponden a la producción en kg/parcela.
Disponibilidad de N Pendiente 1 Pendiente 2 Pendiente 3 Pendiente 4 1 785 730 700 595 2 855 775 760 710 3 950 885 795 780 4 945 950 880 835 En Excel se procede de la siguiente forma, se selecciona la pestaña“Datos”, posteriormente se selecciona la opción “Análisis de datos”, enseguida una vez que apareció el cuadro de dialogo, seleccionamos la opción que dice “Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo.
Damos click en “Aceptar”, enseguida aparece el siguiente cuadro de dialogo:
En rango de entrada, seleccionamos con el puntero, de esquina a esquina de nuestros datos que colocamosen la hoja de Excel, marcamos el cuadro de dice “Rótulos”, el valor de alfa debe estar en 0.05, seleccionamos en una hoja nueva y damos aceptar.
Y obtenemos esto Se realiza un experimento para determinar el efecto de cuatro sustancias químicas diferentes sobre la resistencia de una tela. Las sustancias se emplean como parte del proceso terminal de planchado permanente. Para ello, se escogen cincomuestras de tela y se aplica un diseño aleatorizado por bloques completos mediante la prueba de cada sustancia en un orden aleatorio sobre cada una de las muestras de tela. Se probará la diferencia en las medias utilizando para ello el análisis de la varianza con α = 0,01. Los datos aparecen a continuación:
En los arreglos por bloques, se pueden analizar 4 factores, introduciendo un cuartofactor o bloque en un diseño cuadrado latino, siguiendo las mismas reglas utilizadas para introducir un tercer factor en un diseño cuadrado de dos factores.  A este cuarto factor o bloque se le denomina componente griego, ya que se utilizan letras griegas para identificar sus niveles, a la adición de un diseño cuadrado latino y un cuarto factor, se le llama Diseño Cuadrado Greco-Latino
Es un diseñocon cuatro factores a k niveles  Se asume que no hay interacciones  Requiere k2 observaciones  El diseño factorial completo requiere k4  Cada nivel de un factor aparece una vez con cada nivel de los otros factores  Es una superposición de dos cuadrados latinos
Cada letra griega aparece una vez en cada fila, en cada columna y una con cada letra latina
El modelo es donde αi es el efecto...