ACTIVIDAD ANALISIS CONPARATIVO ENTRE MERCADOS
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
46
8
Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y elángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OXes obtuso.
Función identidad
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Función cuadrática
Son funcionespolinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx + c
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estospuntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisasla segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx + c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada escero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
Ejemplo
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice
xv = − (−4) / 2 = 2 yv= 2²− 4· 2 + 3 = −1
V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
(3, 0) (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0, 3)
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