Actividad de aplicacion matematicas


Actividad de Aplicación
1.- De acuerdo con el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal del ángulo y teniendo en cuenta que la distancia radial R es siempre positiva, las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas. Considerando los signos de la abscisa “x” y la ordenada” y” en cada uno de los cuadrantes, así como las definiciones de las funciones trigonométricas entérminos de x, y ,R, determina los signos del valor de las funciones trigonométricas y resúmelos en la siguiente tabla:
Cuadrante
Signos de las funciones trigonométricas







I






II






III






IV














Parte 2.- Ley de Cosenos y Ley de Senos
1.- En sesión plenaria responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la diferencia entreun triángulo rectángulo y un triángulo oblicuángulo?


b) ¿Cuáles son las condiciones o datos que tienes que conocer para aplicar la Ley de Cosenos?
c) ¿Cuál es la expresión matemática de la Ley de Cosenos? ¿Cuál es la relación del ángulo utilizado en ésta ley con respecto al único término que aparece del lado izquierdo de la ecuación?¿Se puede aplicar ésta Ley a un triángulo rectángulo?d) ¿Cuáles son las condiciones o datos que tienes que conocer para aplicar la Ley de Senos?



e) ¿Cuál es la expresión matemática de la Ley de Senos? ¿Cuál es la relación entre el ángulo que aparece en el numerador y el lado que aparece en el denominador de la misma fracción en ésta Ley?¿Se puede aplicar a un triángulo rectángulo?


2.- Utiliza la Ley de Cosenos o la Ley de Senos,según sea el caso, para determinar los lados y los ángulos de los siguientes triángulos oblicuángulos. Calcula también el área del Triángulo:

























Actividad de Metacognición

1. Juanito está observando un árbol como se muestra en la figura y
Se pregunta cuál es el ángulo de visión que tiene él con respecto al
Árbol. Tanto fue su inquietud que empezó arealizar una serie de
Medidas, con ayuda de una cinta de medir, obteniendo la siguiente
Información:

a) La altura de Juanito es de 1.50 metros.
b) La altura del árbol es de 3.54 metros.
c) La distancia de Juanito al árbol es de 4 metros.



2.- Dos personas A y B observan al mismo tiempo la posición de un globo aerostático. Al medir sus respectivos ángulos de elevación, la persona A loencuentra de 75º, mientras que para la persona B es de 25º. Si la distancia entre las dos personas es de 100m, calcula: a) La distancia de la persona B al globo, b) La altura a la que se encuentra el globo.







3.- Una persona A se encuentra en la cumbre de un cerro de 250m de altura, situado cerca de la orilla del mar. Otra persona B se encuentra en un barco. La persona A puedeobservar la orilla del mar con un ángulo de depresión de 52º y la persona B puede observar la cumbre de la montaña con un ángulo de elevación de 23º. Calcula: a) La distancia a la que se encuentra el barco de la orilla del mar. b) La distancia entre las dos personas



















ACTIVIDAD INTEGRADORA
En la siguiente carta marítima se muestran dos cruceros marítimos que sedirigen al Mar Caribe. Estas dos embarcaciones se encuentran separadas por una distancia de 15 km. El crucero A se encuentra en una dirección de 39 con respecto a la línea de la distancia de separación entre las
Embarcaciones como se muestra en la figura, y le faltan 58 km para llegar a su destino, el crucero B no tiene dirección (ángulo) y la distancia que le falta para llegar a su destino.Utiliza la Ley de Cosenos y la Ley de Senos para ayudar al crucero B a encontrar su dirección y su
Distancia.
Si los dos cruceros tienen la misma rapidez, ¿cuál llegará primero al Mar Caribe?


































PRODUCTO INTEGRADOR.
ETAPA 1
1.1Ecuaciones cuadráticas con trinomio cuadrado perfecto.
l x-6 l = 5
x - 6 = 5
x – 6 x-6 =-5...