Actividad Dirigida Robotica II

2ª Actividad Dirigida.

Transformaciones matriciales para aplicar
movimientos referenciales bien locales o viene
globales.
Mediante la correspondiente transformaciones aplicadas a una
matriz perteneciente a un robot manipulador podemos obtener
diferentes movimientos que nos puede posicionar a nuestro
robot en la posición deseada según sea desde el punto de vista
global o desde el local.
JoaquínLuque Silva
03/05/2015

2.- Definición de la pieza.
Como ya se ha comentado, el alumno ha de definir una pieza, sin otra finalidad que ejercitarse en el establecimiento de
transformaciones de movimiento (por tanto puede ser una pieza irreal, inventada). En consecuencia, se sugiere que la
pieza sea lo suficientemente asimétrica, de tal forma que, al ser rotada, se aprecie sobre el ella el efectodel
movimiento. Si la pieza es, por ejemplo, un cubo, será difícil apreciar los efectos de las transformaciones y habrá que
proceder a marcar un punto sobre el mismo para poder captar visualmente el efecto de las transformaciones.
clc; clear all; clf;
%% Construccion de la herramienta
con
la
que trabajaremos en el
ejercicio,
%% asi como de una pletina que usaremos y de puntos de referencia delcentro.
T01
T03
T05
T07
T09
T11

=
=
=
=
=
=

[+1
[-1
[+1
[-1
[+1
[-1

-7.5
+7.5
-7.5
+7.5
+1.25
+7.5

0
0
+1.75
+1.75
+1.75
+1.75

T21
T23
T25
T27
T29

=
=
=
=
=

[-1
[-1
[-1
[-1
[-1

-7.5
+7.5
+1.25
-1.25
-7.5

0
+1.75
+21.875
+21.875
+1.75

T31
T33
T35
T37
T39

=
=
=
=
=

[+1
[+1
[+1
[+1
[+1

-7.5
+7.5
+1.25
-1.25
-7.5

0
+1.75
+21.875
+21.875
+1.75

T41
T43
T45
T47

=
=
=
=

[ 7.5 1.25 1.75
[-7.51.25 -0
[ 7.5 -1.25 1.75
[-7.5 -1.25 -0

T51=[ 12 12 0.00
T53=[-12 12 -0.60
T55=[ 12 -12 0.00
T57=[-12 -12 -0.60

1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';

1]';
1]';
1]';
1]';

%definición de la muñeca
M01=[0 7 12 1]';
M03=[3 7 0 1]';
M05=[0 -7 0 1]';
M07=[3 -7 12 1]';
M09=[0 0 0 1]';

1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';

T02
T04
T06
T08
T10
T12
T22
T24
T26
T28

T32
T34
T36T38

=
=
=
=
=
=

=
=
=
=

=
=
=
=

[+1
[-1
[+1
[-1
[+1
[-1

+7.5
-7.5
+7.5
-7.5
+7.5
+1.25

0
0
+1.75
+1.75
+1.75
+1.75

[-1 +7.5
0
[-1 +1.25 +1.75
[ 0 0
+25
[-1 -1.25 +1.75

[+1 +7.5
0
[+1 +1.25 +1.75
[ 0 0
+25
[+1 -1.25 +1.75

T42=[ 7.5 1.25 -0
T44=[-7.5 1.25 1.75
T46=[ 7.5 -1.25 -0
T48=[-7.5 -1.25 1.75
T52=[ 12 12 -0.60
T54=[-12 12 0.00
T56=[ 12 -12 -0.60
T58=[-12 -12 0.00

M02=[0 7 0
M04=[3 712
M06=[3 -7 0
M08=[0 -7 12
M11=[0 0 -7

1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';
1]';

1]';
1]';
1]';
1]';

1]';
1]';
1]';
1]';

1]';
1]';
1]';
1]';

1]';
1]';
1]';
1]';
1]';

Tool = [T01 T02 T03 T04 T01 T05 T06 T07 T08 T05 T08 T04 T03 T07 T06 T02...
T24 T25 T26 T27 T28 T24 T34 T35 T36 T37 T38 T41 T42 T43 T44 T41...
T45 T46 T47 T48 T45 T46 T42 T43 T47 T48 T44];hold on;
plot3(Tool(1,:),Tool(2,:),Tool(3,:),'b');
%patch (Tool(1,:),Tool(2,:),Tool(3,:),'b');
%crown = [T51 T52 T53 T54 T51 T55 T56 T57 T58 T55 T56 T52 T53 T57 T58
T54];
%plot3(crown(1,:),crown(2,:),crown(3,:),'b')
%fill3 (crown(1,:),crown(2,:),crown(3,:),'g');

%pin = [M01 M02 M03 M04 M03 M02 M05 M08 M05 M06 M07 M06 M05 M09 M11];
%plot3(pin(1,:),pin(2,:),pin(3,:),'r');
%desplazamiento de 15 unidades a lo largo del eje X delSRG y 20
%unidades a lo largo del eje Y del SRG
axis ([-12 30 -12 30 -12 30]); grid on; view (45,45);rotate3d on;
xlabel('EJE X'); ylabel( 'EJE Y'); zlabel('EJE Z');

20

18
16

14
12

10

8
6

4
2

0
15

10

5

0

-5

-10

-15
-15

-10

-5

0

5

10

15

3.- Movimientos de la pieza.
Se pide que se someta la pieza a una serie de transformaciones con el fin de visualizar el resultado de lasmismas. Para
ello, una vez definida la matriz de transformación asociada a los movimientos multiplíquela por el array construido
inicialmente con las coordenadas de los puntos que definen la pieza en el sistema de referencia local (SRL), para
obtener el array con las coordenadas de los puntos en el sistema de referencia global (SRG) una vez transformados.
a)

Desde una posición en la que coincide el...