Actividad En Clase 2 1 1 1
Páginas: 7 (1519 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2015
ACTIVIDAD EN CLASE 2
- CARTA X-R –
Cp, Cpk y Cpm
a) Resuelve los ejercicios propuestos para la mejor comprensión del tema visto en clase, lee con
cuidado cada ejemplo y desarrolla la resolución más adecuada. Justifique sus respuestas mostrando
los procedimientos y los argumentos que den sustento a su respuesta.
b) No limite su respuesta solo en datos numéricos, sea creativo en cada soluciónaportada, al crear las
gráficas y tablas necesarias para cada situación.
Ejemplo 1
En una fábrica de autopartes se han tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el
momento de ensamblarla, por lo que se decide colectar datos para analizar el proceso correspondiente.
La longitud ideal de la barra es de 100 mm con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman cinco
barrasconsecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en milímetros) en una semana se muestran en la
tabla.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
1
101
99.4
99.9
100.5
100.2
2
100
98.8
101
100.3
100.1
3
99.1
99.4
101.3
99
99.1
4
100.3
100.1
98.7
101.3
99.8
5
97.2
99.7
98.9
100.5
99.3
6
102.2
103.6
100.2
104.7
104.9
7
98.2
97.6
99
100.6
99
8
100.7
99.8100.4
99.7
98.3
9
100.4
103
98.7
101.6
100.5
10
97.9
99.8
100.6
99.3
100.7
11
101.5
100.2
102.1
99.7
102.3
12
100.4
100
100.2
97.7
102.1
13
101.4
102.4
103.2
103.2
102.6
14
97.8
100.1
99.3
98.6
100.7
15
100.7
101.3
98.9
99.9
101.2
16
101.7
98.4
97.9
102.2
100.3
17
101
100.3
101.3
101.1
99.5
18
99.6
102
100.5
97.6
100
19
101.5
100.2
99.499.2
99.6
1 de 7
20
100.2
102.1
101
100.6
101.6
21
100.5
100.4
100.2
100.7
98.9
22
99
99
101.4
101.1
97.9
Tomando como referencia los datos tabulados en la matriz contigua:
a) Determina si el proceso está bajo control estadístico.
b) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso?
c) Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Ejemplo 2
En una empresaque se dedica a procesar y envasar arenas, se han tenido reclamaciones de los clientes
porque el peso de los costales es muy variable. En particular para cierto tipo de arena, los costales deben
pesar 20 kg ± 1 kg. Tomando como referencia los datos tabulados en la matriz contigua:
d) Determina si el proceso está bajo control estadístico.
e) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso?
f)
Opineacerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
1
19.8
20
20.7
2
19.3
19.2
18.5
3
17.6
19.7
19
4
18.1
19.9
20.4
5
20
19.6
17
6
19
17.7
20.4
7
20.2
20.2
20.3
8
20.9
20.5
20
9
19.5
19.4
19.7
10
19.8
19.9
18.7
11
19.9
19.4
18.4
12
18.5
19.8
19.9
13
20.4
20
19.3
14
19.6
19.6
19.7
15
17
19.3
21.616
19.4
19.5
20.4
17
19.2
18.4
17.9
18
20.3
19.3
19.3
2 de 7
19
20
19.5
19
20
19.5
19.8
19.8
21
18
19.4
19.7
22
18.7
21.6
18.8
23
18.7
20.1
19.5
Ejemplo 3
Se obtienen los datos de la anchura de un producto. Se muestrean cinco observaciones por periodo para
20 periodos. Suponga que los límites de especificación son: LIE = 1.970 y LSE = 2.030, con un valor
objetivo de2.0.
a) Realiza la carta X-R.
b) ¿Cuál es la capacidad del proceso?
c) Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
1
2
1.988
1.975
1.994
1.991
2
2.007
1.988
2.002
1.978
2.012
3
1.987
1.983
2.006
2.019
2.021
4
1.989
1.989
1.997
1.976
2.007
5
1.997
2.018
1.999
1.990
2.003
6
1.983
1.972
2.0021.991
1.997
7
1.966
1.982
1.995
2.020
2.008
8
2.004
1.998
2.011
1.991
1.972
9
2.009
1.994
2.020
2.000
2.006
10
1.991
1.989
2.000
2.016
2.037
11
2.004
1.980
1.998
1.994
2.006
12
1.988
1.991
2.003
1.997
1.985
13
1.996
2.005
1.996
2.008
2.007
14
1.999
1.984
1.988
2.011
2.005
15
2.018
2.009
2.023
2.010
1.993
16
1.986
2.010
2.012
2.013...
- CARTA X-R –
Cp, Cpk y Cpm
a) Resuelve los ejercicios propuestos para la mejor comprensión del tema visto en clase, lee con
cuidado cada ejemplo y desarrolla la resolución más adecuada. Justifique sus respuestas mostrando
los procedimientos y los argumentos que den sustento a su respuesta.
b) No limite su respuesta solo en datos numéricos, sea creativo en cada soluciónaportada, al crear las
gráficas y tablas necesarias para cada situación.
Ejemplo 1
En una fábrica de autopartes se han tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el
momento de ensamblarla, por lo que se decide colectar datos para analizar el proceso correspondiente.
La longitud ideal de la barra es de 100 mm con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman cinco
barrasconsecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en milímetros) en una semana se muestran en la
tabla.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
1
101
99.4
99.9
100.5
100.2
2
100
98.8
101
100.3
100.1
3
99.1
99.4
101.3
99
99.1
4
100.3
100.1
98.7
101.3
99.8
5
97.2
99.7
98.9
100.5
99.3
6
102.2
103.6
100.2
104.7
104.9
7
98.2
97.6
99
100.6
99
8
100.7
99.8100.4
99.7
98.3
9
100.4
103
98.7
101.6
100.5
10
97.9
99.8
100.6
99.3
100.7
11
101.5
100.2
102.1
99.7
102.3
12
100.4
100
100.2
97.7
102.1
13
101.4
102.4
103.2
103.2
102.6
14
97.8
100.1
99.3
98.6
100.7
15
100.7
101.3
98.9
99.9
101.2
16
101.7
98.4
97.9
102.2
100.3
17
101
100.3
101.3
101.1
99.5
18
99.6
102
100.5
97.6
100
19
101.5
100.2
99.499.2
99.6
1 de 7
20
100.2
102.1
101
100.6
101.6
21
100.5
100.4
100.2
100.7
98.9
22
99
99
101.4
101.1
97.9
Tomando como referencia los datos tabulados en la matriz contigua:
a) Determina si el proceso está bajo control estadístico.
b) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso?
c) Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Ejemplo 2
En una empresaque se dedica a procesar y envasar arenas, se han tenido reclamaciones de los clientes
porque el peso de los costales es muy variable. En particular para cierto tipo de arena, los costales deben
pesar 20 kg ± 1 kg. Tomando como referencia los datos tabulados en la matriz contigua:
d) Determina si el proceso está bajo control estadístico.
e) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso?
f)
Opineacerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
1
19.8
20
20.7
2
19.3
19.2
18.5
3
17.6
19.7
19
4
18.1
19.9
20.4
5
20
19.6
17
6
19
17.7
20.4
7
20.2
20.2
20.3
8
20.9
20.5
20
9
19.5
19.4
19.7
10
19.8
19.9
18.7
11
19.9
19.4
18.4
12
18.5
19.8
19.9
13
20.4
20
19.3
14
19.6
19.6
19.7
15
17
19.3
21.616
19.4
19.5
20.4
17
19.2
18.4
17.9
18
20.3
19.3
19.3
2 de 7
19
20
19.5
19
20
19.5
19.8
19.8
21
18
19.4
19.7
22
18.7
21.6
18.8
23
18.7
20.1
19.5
Ejemplo 3
Se obtienen los datos de la anchura de un producto. Se muestrean cinco observaciones por periodo para
20 periodos. Suponga que los límites de especificación son: LIE = 1.970 y LSE = 2.030, con un valor
objetivo de2.0.
a) Realiza la carta X-R.
b) ¿Cuál es la capacidad del proceso?
c) Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
1
2
1.988
1.975
1.994
1.991
2
2.007
1.988
2.002
1.978
2.012
3
1.987
1.983
2.006
2.019
2.021
4
1.989
1.989
1.997
1.976
2.007
5
1.997
2.018
1.999
1.990
2.003
6
1.983
1.972
2.0021.991
1.997
7
1.966
1.982
1.995
2.020
2.008
8
2.004
1.998
2.011
1.991
1.972
9
2.009
1.994
2.020
2.000
2.006
10
1.991
1.989
2.000
2.016
2.037
11
2.004
1.980
1.998
1.994
2.006
12
1.988
1.991
2.003
1.997
1.985
13
1.996
2.005
1.996
2.008
2.007
14
1.999
1.984
1.988
2.011
2.005
15
2.018
2.009
2.023
2.010
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