Actividad Entregable 1

Nombre de la asignatura:
Parcial de estudio:

Matemática I
Primero

Introducción
La Matemática en las Ciencias Administrativas, Ciencias Sociales y Tecnológicas y en muchos
otros campos científicos es la herramienta fundamental para adquirir y consolidar el
conocimiento. Uno de los objetivos es que aprenda a analizar los principios básicos
relacionándolos con los hechos reales, en vez de soloacumular información sobre conceptos y
teoremas.
En este primer parcial, se estudiarán los conceptos básicos de límites y continuidad, que son
una introducción a la teoría de la diferenciación. El estudio de este tema le capacitará en la
aplicación de teoremas, leyes y propiedades referentes a la derivación de una función, será
capaz de entender la definición de una derivada, así como también lainterpretación geométrica
de la misma para que pueda resolver problemas de aplicación que se presentan en su entorno
laboral de acuerdo con su perfil profesional. Esta teoría es el fundamento para cursos más
avanzados de matemáticas. Se comenzará con definiciones, principios y teoremas pertinentes
utilizando ejemplos diversos y problemas resueltos de aplicación.
En el primer capítulo se realizaráuna introducción a los límites, en donde se toparán tópicos
como definiciones y propiedades de los límites, y se estudiará cómo determinar los límites
laterales, límites infinitos y al infinito, y límites de funciones definidas por intervalos.
En el segundo capítulo se estudiará la continuidad de una función, su definición sus
propiedades, la determinación de la continuidad de una función en unpunto y en un intervalo;
las funciones discontinuas y la continuidad aplicada a desigualdades.
En el tercer capítulo se estudiarán los conceptos básicos de la derivada, su interpretación
geométrica, la definición de derivada y las reglas básicas de derivación de funciones.
Finalmente, en el cuarto capítulo se estudiarán las aplicaciones de la derivada a problemas de
administración y economía, paralo cual se estudiará: la derivada como razón de cambio; el
significado de “marginal” y su relación con la derivada; aplicaciones de costo, ingreso, consumo,
utilidad.
Previa a la resolución de los problemas planteados en esta guía, y valiéndose del texto
guía revise los aspectos conceptuales que se sugieren a continuación.

Asesoría didáctica 1
Estudie la sección 10.1 LÍMITES (desde la página 459hasta la página 466 del texto guía) en
donde le guiarán a través de la idea intuitiva de lo que es un límite, mediante un ejemplo donde
analizan una función paso a paso, usando para ello tablas de valores y la gráfica de la función.
Una vez que haya comprendido la idea de lo que es un límite, revise la definición y los
ejemplos que se presentan a continuación. En el ejemplo 1 se hace unaestimación de un límite
a partir de una gráfica y el ejemplo 2 se refiere a límites que no existen.
Estudie el tema propiedades de los límites y haga énfasis en los ejemplos que allí se
presentan, porque son ejemplos de aplicación de cada una de las propiedades, lo cual le
capacitará para determinar el límite de cualquier función racional. Haga hincapié en los
ejemplos 7, 8 y 9 que son límites que sepresentan con frecuencia. El ejemplo 9 introduce la
idea de cociente de diferencias cuyo límite es la esencia del cálculo diferencial.
Revise el tema Un límite especial de la pág. 467, que es uno de los límites más importantes y
puede ser considerado como la definición del número e. Este límite será utilizado en “Temas
adicionales sobre diferenciación” de la guía 2.
Estudie la sección 10.2 LÍMITES(CONTINUACIÓN), revise con detenimiento todos los
ejemplos que en ella se presentan porque con ellos entenderá la definición de límites laterales,
cuándo se presentan los límites infinitos, cómo se encuentra el límite al infinito de una función

Nombre de la asignatura:
Parcial de estudio:

Matemática I
Primero

racional y de una función polinomial. Lea el ejemplo 6 que se refiere a límites de...