ACTIVIDAD GRUPAL III SEGUIMIENTO CD

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y ECONÓMICAS
CALCULO DIFERENCIAL APLICADO
GUÍA DE ESTUDIO TERCER SEGUIMIENTOOPTIMIZACIÓN Y BOSQUEJO DE CURVAS

1. Determine los valores críticos si los hay, intervalos crecientes o decrecientes y los extremos relativos (máximos y mínimos locales) de cada función usando elcriterio de la primera derivada.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k. 2. Encuentre los valores de para los cuales las siguientes funciones son: cóncavas hacia arriba o cóncavas haciaabajo. También determine los puntos de inflexión y los valores máximos y mínimos absolutos utilizando el criterio de la segunda derivada, si existen. Bosqueje la gráfica.
a.
b.
c.
d.
e.
f. + 3
g.h.
i.
j.
k.
l. 3. Para resolver problemas sobre máximo y mínimo no existe una regla general aplicable a todos los casos, pero para la solución de muchos de estos problemas puede seguirse casi enorden el siguiente proceso:
Se realiza un gráfico ilustrativo si es posible.
Se determina la función cuyo máximo o mínimo se desea obtener.
Si la función anterior está dada en términos de más de unavariable, dicha función debe expresarse en términos de una sola variable, utilizando para ello los datos del problema.
A la función resultante se le halla la primera derivada y se iguala ésta a ceropara hallar los puntos críticos de la función.
Se halla la segunda derivada de la función.
Se aplica el criterio de la segunda derivada para determinar máximos y mínimos.
m. Teniendo en cuenta elproceso descrito anteriormente, resuelve los siguientes problemas:
n. a. El costo de producir x unidades de un producto de limpieza está dado por la función:
o. , donde es el precio en dólares.
¿A quenivel es costo promedio es mínimo?
¿Comprobar que cuando el costo promedio es mínimo, el costo marginal coincide con el costo promedio?
p.
q. b. La función de demanda del producto de una compañía...